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1、函数图象的变换及应用高三总复习专题研究你想利用图象的直观性来解决问题吗？那么你首先应该认识与掌握函数图象的三大变换平移对称伸缩问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移
2、a
3、个单位y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移
4、k
5、个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1y=f(x+1)y=f(x-1)左右平移
6、上下平移练习1：1、将函数f(x)=2x的图象（）可得到函数f(x)=2x-1的图象A、向右平移一个单位B、向左平移一个单位C、向下平移一个单位D、向上平移一个单位A2、若奇函数f(x)=kax-a-x(a>0,a1)在R上是增函数，那么g(x)=㏒a(x+k)的大致图象是（）021xyAyx102Byx-10yx-10CDC0000xxxx3、若f(x)=ax(a>0,a≠1)满足f-1()<0则函数f(x)的图象沿m=(-1,0)平移的图象大致是（）1111yyyyABCDB问题2：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=
7、2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-xOyOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；（4）y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于对称.x轴y轴原点直线y=x11-11-111xxxx问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2
8、x
9、（2）y=log2x与y=
10、log2x
11、OxyOxy(5)由y=f(x)的图象作y=f(
12、x
13、)的图象：(6)由y=f(x)的图象作
14、y=
15、f(x)
16、的图象：y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称的图形.保留y=f(x)中x轴上方部分，再加上下方部分关于x轴对称的图形.11y=2
17、x
18、y=log2xy=
19、log2x
20、x2、已知函数f(x)=lgx则函数g(x)=
21、f(1-x)
22、的图象大致是（）1-11-1-20000ABCDxyxxyyyA练习2：1、函数f(x)=loga
23、x
24、(a>1)的图象可能是（）111xxxx-1-11yyyy0000ABCDA问题4：如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数的图象？(1)y=2sinx(2)y=sinx21(3)y=sin
25、2x(4)y=sinxy=2sinx图象由y=sinx图象（横标不变），纵标伸长2倍而得。21y=sinx图象由y=sinx图象（横标不变），纵标缩短而得。2121问题4：如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数的图象？(1)y=2sinx(2)y=sinx(3)y=sin2x(4)y=sinx2121y=sin2x图象由y=sinx图象（纵标不变），横标缩短而得。21y=sinx图象由y=sinx图象（纵标不变），横标伸长2倍而得。21函数图象伸缩变换的规律：y=f(x)y=Af(x)A＞1（横标不变）纵标伸长到原来的A倍0＜A＜1（横标不变）纵标缩短到原来
26、的A倍y=f(x)y=f(ax)横向伸缩：a＞1（纵标不变）横标缩短到原来的a10＜a＜1（纵标不变）横标伸长到原来的a1纵向伸缩：O方法1：y=sinx纵向伸长3倍y=3sinx－)－例1：如何由y=sinx的图象得到y=3sin(2x+)3π左移3πy=3sin(x+)3π横向缩短21y=3sin(2x+)3πO方法2：y=sinx纵向伸长3倍y=3sinxy=3sin2x)－例1：如何由y=sinx的图象得到y=3sin(2x+)3π左移6πy=3sin(2x+)3π横向缩短21x换成x-1向下平移1个单位Oyx-11向右平移1个单位（1，-1）例2.画出函数
27、的图象x1x2y--=-+-11x)1x(-=1x11-+-=x1y=1x1y-=11x1y--=x1x2y--=例3.已知函数y=
28、2x-2
29、（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=
30、2x-2
31、y=
32、2x-2
33、f(x)在(-∞,1]单调减；在[1,+∞）单调增当x=1时，函数有最小值为0如图Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(04)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=
34、x2+2x-3
35、和y=a的图象。当
