2021高考数学大一轮复习滚动测试卷二（第一_五章）理新人教A版.docx

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1、滚动测试卷二(第一~五章)(时间:120分钟　满分:150分)　滚动测试卷第5页　 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.集合A={x∈N

2、

3、x-1

4、≤1},B={x

5、y=1-x2},则A∩B的子集个数为(　　)A.1B.2C.4D.8答案:C解析:∵集合A={x∈N

6、

7、x-1

8、≤1}={0,1,2},B={x

9、y=1-x2}={x

10、-1≤x≤1},∴A∩B={0,1}.∴集合A∩B的子集个数为22=4,故选C.2.1+2i1-2i=(　　)A.-45-35iB.-45+35iC.-35-45iD.-35+45i答案:D解析:1+2i1-2i=(

11、1+2i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)=1-4+4i5=-35+45i.3.下列结论正确的是(　　)A.若命题p:∀x>0,都有x2>0,则p:∃x0≤0,使得x02≤0B.若命题p和p∨q都是真命题,则命题q也是真命题C.在△ABC中,a,b,c是内角A,B,C所对的边,则acosBD.命题“若x2+x-2=0,则x=-2或x=1”的逆否命题是“x≠-2或x≠1,则x2+x-2≠0”答案:C解析:若命题p:∀x>0,都有x2>0,则p:∃x0>0,使得x02≤0.故A项错误;13若命题p和p∨q都是真命题,则命题q可能是真命题,

12、也可能是假命题.故B项错误;在△ABC中,由acosB,C项正确;命题“若x2+x-2=0,则x=-2或x=1”的逆否命题是“x≠-2且x≠1,则x2+x-2≠0”.故D项错误.故选C.4.如图,阴影区域是由函数y=cosx的一段图象与x轴围成的封闭图形,则这个阴影区域的面积是(　　)A.1B.2C.π2D.π答案:B解析:由题意可知阴影区域的面积是S=-∫ π23π2cosxdx=-sinx

13、π23π2=2.故选B.5.(2019广东汕头高三二模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足

14、f(1+x)=f(1-x),且f(1)=a,则f(2)+f(3)+f(4)=(　　)A.0B.-aC.aD.3a答案:B解析:由f(1+x)=f(1-x),且f(x)是R上的奇函数,可知f(x)是周期为4的周期函数,f(0)=0,所以f(4)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-a,f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,所以f(2)+f(3)+f(4)=0-a+0=-a.6.(2019广东汕头二模)函数f(x)=3cosx-π2+cos(π-x)的单调递增区间为(　　)A.-5π6+2kπ,π6+2kπ,k∈ZB.-2π3+2kπ,π3

15、+2kπ,k∈ZC.-π3+2kπ,2π3+2kπ,k∈Z13D.-π6+2kπ,5π6+2kπ,k∈Z答案:C解析:f(x)=3cosx-π2+cos(π-x)=3sinx-cosx=2sinx-π6,由-π2+2kπ≤x-π6≤π2+2kπ,k∈Z,得-π3+2kπ≤x≤2π3+2kπ,k∈Z,所以f(x)的单调递增区间为-π3+2kπ,2π3+2kπ,k∈Z.7.函数y=ln1-x1+x+sinx的图象大致为(　　)答案:A解析:易知f(x)=ln1-x1+x+sinx的定义域为(-1,1),且f(-x)=ln1+x1-x+sin(-x)=-ln1-x1+x

16、-sinx=-f(x),即函数f(x)是奇函数,图象关于原点对称,排除选项C,D;又f12=ln13+sin12=sin12-ln3<0,故排除选项B,所以选A.8.在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC=2,BD=3,则AB·CD的最小值为(　　)A.134B.-134C.154D.-154答案:B解析:设AC与BD相交于点O,以O为原点,AC,BD为坐标轴建立平面直角坐标系,设C(a,0),D(0,b),则A(a-2,0),B(0,b-3),故AB=(2-a,b-3),CD=(-a,b).∴AB·CD=a(a-2)+b(b-3)=(a-1)2+b-322-13

17、4.∴当a=1,b=32时,AB·CD取得最小值-134.139.设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-1f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=(　　)A.10B.110C.-10D.-110答案:B解析:∵f(x+3)=-1f(x),∴f(x+6)=-1f(x+3)=-1-1f(x)=f(x).∴函数f(x)是以6为周期的函数.∴f(107.5)=f(6×17+5.5)=f(5.5)=-1f(2.5)=-1f(-2.5)=-14×(-2.5)=110.故选B.10.已知函数y=sin(πx+φ)-2cos(πx+φ)

18、(0<φ<