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1、南京理工大学随机信号处理基础Mallab仿真姓名廖志成学号1104210423专业方向雷达雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号时宽10us，带宽423MHz，对该信号进行匹配滤波处理即脉压处理，处理增益为多少？脉压后所得的的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内插点看4dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽关系。分析过程：1、线性调频信号（LFM）LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：式中为载波频率，为矩形信号，上式中的up-chirp信号可写为：当TB>1时，LFM信号特征表达
2、式如下：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下：B=423e6;%带宽423MHzT=10e-6;%脉冲时宽10usK=B/T;Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*
3、t.^2);subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('t/s');title('线性调频信号');gridon;axistight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('f/MHz');title('线性调频信号的幅频特性');gridon;axistight;仿真波形如下：图1：LFM信号的时域波形和幅频特性2、匹配滤波器：在输入为确知加白噪
4、声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为：其中：为确知信号，为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。设线性滤波器系统的冲击响应为，其频率响应为，其输出响应：白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：为滤波器的相对放大量，一般。匹配滤波器的输出信号：匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。3、LFM信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽，如果
5、对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且，这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为：3.1是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令＝0，重写3.1式，将3.1式代入2.1式得:图2LFM信号的匹配滤波如图3,经过系统得输出信号当时,3.4当时,3.5合并3.4和3.5两式：3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹
6、配”，消除了色散；当时，包络近似为辛克（sinc）函数。图3匹配滤波的输出信号如图4，当时，为其第一零点坐标；当时，，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。处理后脉宽：=2.36usLFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D处理增益：3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽-带宽积。s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。程序如下：T=10e-6;%pulseduration10usB=423e6;
7、%chirpfrequencymodulationbandwidth423MHzK=B/T;%chirpslopeFs=10*B;Ts=1/Fs;%samplingfrequencyandsamplespacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);%chirpsignalHt=exp(-j*pi*K*t.^2);%matchedfilterSot=conv(St,Ht);%chirpsignalaftermatchedfiltersubpl
8、ot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%normalizeZ=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));%sincfunctionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'c.');axis([-15,15,-50,inf]);gridon;legend('emulati
