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1、5.2噪声和杂波的产生在实际的雷达回波信号中，不仅仅有目标的反射信号，同时还有接收机的热噪声、地物杂波、气象杂波等各种噪声和杂波的叠加。由于噪声和杂波都不是确知信号，只能通过统计特性来分析。本节将讨论一些常见的噪声和杂波的产生方法。5.2.1随机热噪声随机热噪声有多种，常见有概率密度函数服从高斯分布、均匀分布、指数分布以及τ分布的热噪声。1.服从高斯（Guass）分布的热噪声（随机序列）标准高斯分布的概率密度为：(5.2.1)均值为的高斯分布的概率密度函数为：(5.2.2)Matlab7.0本身自带了标准高斯
2、分布的内部函数randn，调用格式如下:Y=randn(n)Y=randn(m,n)Y=randn([mn])Y=randn(size(A))s=randn('state')randn函数产生的随机序列服从均值为m=0，方差σ2＝1的高斯分布。Y=randn(n)产生的是一个n×n的随机序列矩阵，而Y=randn(m,n)和Y=randn([mn])产生的m×n的随机序列矩阵，Y=randn(size(A))产生的是大小与矩阵A同样大小的随机序列矩阵。s=randn('state')返回的是一个具有两个元素的
3、向量，该向量显示的是当前正态随机数产生器的状态。randn('state',s)指令可以将产生器的状态设置到s，而randn('state',0)则可以将正态随机数产生器的状态恢复到初始状态。因此，利用randn函数可以非常简单快捷地产生出服从高斯分布的随机序列，如图5.7。图5.7服从高斯分布的随机序列及其直方图2.服从均匀分布的热噪声（随机序列）(a-b)均匀分布的概率密度函数为：(5.2.3)根据（a-b）均匀分布的概率密度函数和（0-1）均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为：(5.2.4)
4、其中u服从（0-1）单位均匀分布，服从（a-b）分布所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）单位均匀分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从（a-b）均匀分布的信号了。同样Matlab本身也自带了（0-1）单位均匀分布的内部函数rand，格式如下:Y=rand(n)Y=rand(m,n)Y=rand([mn])Y=rand(size(A))s=rand('state')rand函数产生的随机序列服从（0-1）单位均匀分布。Y=rand(n)产生的是一个n×n的随机序列矩阵，而Y=rand(m
5、,n)和Y=rand([mn])产生的m×n的随机序列矩阵，Y=rand(size(A))产生的是大小与矩阵A同样大小的随机序列矩阵。s=rand('state')返回的是一个具有两个元素的向量，该向量显示的是当前（0-1）单位均匀随机数产生器的状态。rand('state',s)指令可以将产生器的状态设置到s，而rand('state',0)则可以将（0-1）单位均匀分布随机数产生器的状态恢复到初始状态。因此，可以写出服从（a-b）均匀分布的随机序列的产生程序，如下：a=2;%（a-b）均匀分布下限b=3;
6、%（a-b）均匀分布上限fs=1e7;%采样率，单位：Hzt=1e-3;%随机序列长度，单位：sn=t*fs;rand('state',0);%把均匀分布伪随机发生器置为0状态u=rand(1,n);%产生（0-1）单位均匀信号x=(b-a)*u+a;%广义均匀分布与单位均匀分布之间的关系subplot(2,1,1),plot(x),title('均匀分布信号');%输出信号图subplot(2,1,2),hist(x,a:0.02:b),title('均匀分布信号直方图');%输出信号的直方图输出结果如图5
7、.8所示。图5.8服从（a-b）均匀分布的随机序列及其直方图3.服从指数分布的热噪声（随机序列）参数为λ的指数分布的概率密度函数为：(5.2.5)根据指数分布的概率密度函数和（0-1）单位均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为：或(5.2.6)由于ui服从（0-1）单位均匀分布，所以（1-ui）仍然服从（0-1）单位均匀分布，所以上式可以简化为：(5.2.7)其中u服从（0-1）单位均匀分布，ξ服从参数为λ的指数分布所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）单位分布的信号，然后再将其经过上式的变换，
8、就可以得到一个服从参数为λ的指数分布的信号了。实现程序如下：lambda=2.5;%指数分布参数fs=1e7;%采样频率t=1e-3;%时间长度n=t*fs;rand('state',0);%把均匀分布伪随机发生器置为0状态u=rand(1,n)%产生单位均匀信号x=log2(1-u)/(-lambda);%指数分布与单位均匀分布之间的关系subplot(2,1,1),plot(0:1/fs:t-1
