浙江省台州市黄岩区头陀镇八年级数学 12.3.1《等腰三角形》学案（无答案） 浙教版.doc

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1、新课§12.3.1等腰三角形二、学习新知1.探究：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？折一折剪一剪（1）我发现剪刀剪开的两条边是的，即△ABC中AB=，像这样的三角形叫三角形，△ABC是图形，折痕所在的直线是它的对称轴。（2）请同学们把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角①∠B=→两个底角相等②BD=→AD为底边BC上的中线③∠BAD=→AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADC==900→AD为底边BC上的高4用心爱心专心2.等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个相

2、等（简写成“”）性质2等腰三角形、、互相重合（简写）.3、你能证明上述两个性质吗？性质1：等腰三角形的底角相等已知：如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=证明：性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。★分析上述命题的题设与结论，请写出性质2中所蕴含的三个命题。（1）如果ＡＤ是等腰△ABC的顶角平分线，那么AD也是等腰△ABC底边上的中线、底边上的高（2）（3）4.用符号语言表示两个性质并做分析性质1：在△ABC中∵AB=AC∴=（等边对）性质2：（简称：）①在△ABC中∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴∠=∠，⊥②在△ABC中∵

3、AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴⊥，=。③在△ABC中∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠=∠，=5.例题讲解：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．4用心爱心专心【课堂小结】【当堂训练】1、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是（3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为______2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°求∠1和∠ADC的度数。3、已知在△ABC中，AB=AC，D、E

4、在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE【课后反思】【课后作业】1、等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是。2、等腰三角形的一个角是70°，则其它两角的度数为。3、等腰三角形的周长是10cm,一边长是3cm,则其它两边长分别是。4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角是。5、等腰直角三角形的底边为5cm，则它的面积是（）A．25cm2B.12.5cm2C.10cm2D.6.25cm26、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是（）A.63cmB.51cmC.63cm和51cmD.以上都不正确7、△ABC中，AB=A

5、C，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则∠A等于（）A.45°B.36°C.90°D.135°8、已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，求∠B的度数。9、已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点,延长CA至E，使AE=AD，试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论。10、已知：如图，Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D是BC的中点,且AE=BF。求证(1)DE=DF(2)△DEF为等腰直角三角形。4用心爱心专心4用心爱心专心