课时跟踪检测（七十四）坐标系.doc

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1、课时跟踪检测(七十四)　坐标系1．(2012·湖南高考)在极坐标系中，曲线C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，则a＝________.2．(2012·湖北模拟)已知曲线C1的极坐标方程为ρsin＝，曲线C2的参数方程为(t为参数)，则曲线C1与C2的交点的直角坐标为________．3．(2012·安徽模拟)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为________．4．(2013·湘潭模拟)在极坐标系中，直线l的

2、方程为3ρsinθ－4ρcosθ＝2，则点到直线l的距离为________．5．(2012·宝鸡质检)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________．6．(2012·江南十校联考)在极坐标系中，直线ρsin＝2被圆ρ＝4所截得的弦长为________．7．(2012·肇庆模拟)在极坐标系中，圆ρ＝2上的点到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝6的距离的最小值为________．8．(2012·广州模拟)在极坐标系中，点A的坐标为，曲线C的方程为ρ＝2cosθ，则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为____

3、____．9．(2013·襄阳模拟)极坐标系中，圆ρ2＋2ρcosθ－3＝0上的动点到直线ρcosθ＋ρsinθ－7＝0的距离的最大值是________．10．(2012·陕西高考)直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________．11．(2012·江西高考)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________________．12．(2012·安徽高考)在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝(ρ∈R)的距离是__

4、______．13．已知圆的极坐标方程为：ρ2－4ρcos＋6＝0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系．若点P(x，y)在该圆上，则x2＋y2的最大值为________．14．在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为________．15．(2012·姜堰模拟)在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ＝cos，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l被圆C所截得的弦长为________．16．(2013·唐山模

5、拟)直角坐标系xOy的原点和极坐标系Ox的极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同．在直角坐标系下，曲线C的参数方程为(φ为参数)．在极坐标系下，曲线C与射线θ＝和射线θ＝－分别交于A，B两点，则△AOB的面积为________．17．(2013·安庆联考)在极坐标系中，点与圆ρ＝2cosθ的圆心之间的距离为________．18．已知直线的极坐标方程ρsin＝，则极点到直线的距离是________．19．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ≤2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为_______

6、_．20．在极坐标系中，点A关于直线l∶ρcosθ＝1的对称点的一个极坐标为________．21．(2012·佛山质检)在极坐标系中，已知圆ρ＝2cosθ与直线3ρcosθ＋4ρsinθ＋a＝0相切，则实数a＝________.22．在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosθ于A、B两点，则

7、AB

8、＝________.答案课时跟踪检测(七十四)1．解析：曲线C1的直角坐标方程为x＋y＝1，曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＝a2，C1与x轴的交点坐标为，此点也在曲线C2上，代入解得a＝

9、.答案：2．解析：依题意得，曲线C1：ρsinθ＋ρcosθ＝1的直角坐标方程是x＋y－1＝0；曲线C2的普通方程是x2－y2＝4.解方程组得即曲线C1与C2的交点的直角坐标为.答案：3．解析：将直线l的参数方程化为普通方程得x－y＝0，将ρ＝2cosθ的两边同乘以ρ得ρ2＝2ρcosθ，化为直角坐标方程得x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1.易知圆C的圆心坐标为(1,0)，故圆心到直线l的距离为＝.答案：4．解析：∵sinθ＝，cosθ＝，∴直线l的直角坐标方程为3y－4x＝2.即4x－3y＋2＝0，点的直

10、角坐标为(1，－1)，d＝＝.答案：5．解析：点对应的直角坐标为(1，)，过点(1，)平行于x轴的直线方程为y＝，化为极坐标方程为ρsinθ＝.答案：ρsinθ＝6．解析：分别将直线与圆的极坐标方程化成直角坐标方程为x＋y－2＝0，x2＋y2＝16，则圆心O到直线x＋y－2＝0的距离d＝＝2，半弦长为＝2，所以弦长为4.答案：47．解析：圆的直角坐标方程为x