四川省成都玉林中学10-11学年高一数学上学期期中考试新人教A版【会员独享】.doc

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1、成都市玉林中学2010—2011学年度（上期）期中测试高一（数学）（时间：120分钟，总分：150分）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷请用黑色2铅笔将答案填涂在机读卡上，第Ⅱ卷将解答直接写在试卷规定的位置第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12题，共60分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.函数的定义域为2.下列函数中与函数相等的是3.集合，集合之间的关系是4.已知函数35．关于函数的性质表述正确的是奇函数，在上单调递增奇函数，在上单调递减偶函数，在上单调递增

2、偶函数，在上单调递减6.已知,若,则-10-用心爱心专心7.设则有8.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是9.函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是,,,,10.已知，则不满足的关系是11.已知是上的增函数，则实数的取值范围是12.当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上-10-用心爱心专心13.；14.,则；15.已知函数，则；16.奇函数满足：①在内单调递增；②，

3、则不等式的解集为.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）设，，（1）求的值及；（2）设全集，求.18.（本题满分12分）函数的定义域为集合，又（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，当时，求及.19.(本题满分12分）已知函数，（1）若为偶函数，求.（2）用定义证明：函数在区间上是增函数；并写出该函数的值域.-10-用心爱心专心20.(本题满分12分)某同学在这次学校运动会时不慎受伤，校医给他开了一些消炎药，要求他每天定时服一片。现知该药片含药量为2

4、00，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的，问：经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过？（参考数据：）21．（本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）（A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象.（1）求实数的值；（2）解不等式；(3)有两个不等实根时，求的取值范围.（B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有.⑴求的值；⑵求证：为奇函数；⑶若函数是上的增函数，已知且，求的取值范围.22（本小题分A,B类，满分14分，任选一类，若两类都选，以A类记分）（A类）定义在上的函数，对任意的，

5、满足，当时，有，其中.（1）求、的值；（2）证明在上是增函数；（3）求不等式的解集.-10-用心爱心专心（B类）已知定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）若不等式对一切实数及恒成立，求实数的取值范围；（3）定义：若存在一个非零常数，使得对定义域中的任何实数都恒成立，那么，我们把叫以为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意，，.若函数是定义在上的周期为的奇函数，且当时，，求方程的所有解.成都市玉林中学高2013级第一学期半期考试（数学）答案一、选择题（60分）123456789101112ABDBAACCDCAC二、

6、填空题（16分）13.1314.115.16.三、解答题（74分）17.（1）……4分-10-用心爱心专心……8分(2)=……12分18.（1）函数的定义域为……2分……4分（2）……8分（3）当时，……12分19．（1）……2分……5分（2）证明：……6分……8分-10-用心爱心专心即故……10分所以函数的值域为……12分20解：设经过天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过……2分则：……6分……8分……11分综上：经过5天后残留量不超过……12分21：A类：解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2）

7、……2分又因为A点在上，则……4分（2）……6分……8分（3）……10分由图像可知：0<2b<1，故b的取值范围为……12分B类：解：（1）令……3分（2）令-10-用心爱心专心所以为R上的奇函数……6分（3）令则……8分……10分又因为是R上的增函数，所以所以……12分22（14分）A类：（1）令，则有：，……2分……4分（2）…………8分（3）由已知，当时，-10-用心爱心专心，即……10分故.当，不等式恒成立。……11分.当，……12分.当由（2）知道……13分综上：……14分B类：（1）由得，得【也可由得，化简有，

8、从而有或（舍去）否则】（未舍去，扣1分）……4分（2）……5分对恒成立，即对恒成立……7分……9分解得……10分-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心