河南省偃师市府店镇第三初级中学九年级数学 三角形的外角和学案（无答案） 华东师大版.doc

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1、河南省偃师市府店镇第三初级中学九年级数学三角形的外角和学案（无答案）华东师大版二学习重点三角形外角的性质及三角形的外角和。三学习难点从外角到内角的“归化思想”的渗透。四学习过程（一）复习引入：1、什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？2、三角形的内角和等于多少？（二）探索新知：我们已经知道三角形的内角和等于180度，现在我们来共同探索三角形的外角及外角和。1、如教科书9、1、8所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。问：三角形的外角和它相邻的内

2、角有什么关系？下面探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图9、1、9所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼到一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样，请你用文字语言叙述三角形与它不相邻的两个内角间的关系。由此可知：三角形外角的两条性质;(1)(2)2、探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。你能用“三角形的内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和呢？3ABC3、探索三角形的外角和。（1

3、）与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。（2）下面我们来探索三角形的外角和是多少？做一做：在一张白纸上画出如下图所示的图形，然后把∠1、∠2、∠3剪下拼在一起，你能得出什么结论？由此可得到三角形的外角和等于360°。（3）探索三角形的外角和等于360°的证明方法。（提示：利用三角形的内角和等于180°来说明）（三）练习反馈：测试点一三角形的外角和1．如果三角形的每个内角都相等，那么每个外角相等于________．2．三角形的三个外角中，钝角的个数至

4、少有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．△ABC的三个外角的比为3：4：5，求此三角形的三个外角的度数．测试点二三角形外角性质4．如图1，把∠1，∠2，∠3按由小到大的顺序排列是_________．(1)(2)(3)5．如图2，AD是△ABC的角平分线，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，则∠B=______，∠BAC=_______．6．若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．斜三角形7．下列说法错误的是（）A．一个三角形中至少有一个角不大于60°;B．三角形的边长越长，其内

5、角的和越大;3C．若一个三角形的一个角的外角和这个角相等，那么这个三角形是直角三角形;D．锐角三角形的任意两个锐角的和都大于60°8．如图3所示，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，求∠BDC及∠BOC的度数．课后测控1．在直角三角形中，两锐角平分线相交所成的钝角的度数是（）A．90°B．100°C．135°D．150°2．如图4，在下列角的比较中正确的是（）A．∠BEC>∠BDE>∠AB．∠A>∠BDE>∠BECC．∠BDE>∠A，∠BDE>∠BECD．不能确定(4)(5)(6)3．三角形的一个外角等于邻内角的4倍，等于一个

6、不邻内角的2倍，则此三角形各角度数是（）A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°C．36°，72°，72°D．25°，25°，130°4．如图5，△ABC中，AD为BC边上的中线，AE为BD边上的中点，AF为DC边上的中线，则下列结论错误的是（）A．∠1>∠2>∠3>∠CB．BE=ED=DF=FCC．∠1>∠4>∠5>∠CD．∠1=∠3+∠4+∠53