配方法（一）演示文稿.ppt

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1、第二章一元二次方程第二节配方法（一）灵武英才学校张志仁一、课前导读1、把方程x2-4x=-3化成一般形式为________，二次项系数为______，一次项系数为______。2、如果一个数的平方等于4，则这个数是，一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？3、工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100cm2的正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为cm；若它的面积为75cm2，则其边长应为cm。口诀:首平方，尾平方，积的2倍在中央，加减看前方。4、计算:(1)(a+b)2=________________，(a-b)2=

2、________________；(2)(x+6)2=_____________，(x-5)2=_____________；(3)x2-6x+9=(_________)2学习目标：1.会用开方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.2.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；3.能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。自学指导：1.自学课本P53-54页,重点看例1的解题过程.2.思考:(1)怎样配方?(2)用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？二、当堂训练1、你会解下列一元二次方程吗？x2=5(x+

3、6)2=5x2+12x+36=52、填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+=(x+6)2）（2）x2-4x+=(x-)2（3）x2+8x+=(x+)2（4）x2-6x+=(x-3)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？62322224243、上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照第1题几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流）4、配方把方程x2-4x=-3配方，得（）A.(x-)2=7B.(x+2)2=13C.(x-2)2=1D

4、.(x+2)2=2C5、解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.6、解下列方程：（1）x2-10x+25=7（2）x2+6x=1（3）x2=8x+97、如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。解法1：设水渠的宽为x米，根据题意得，解得：x1=4x

5、2=-24（不合题意舍去）答：水渠宽为4米。16-x12-x解法2：设水渠的宽为x米，根据题意得，解得：x1=4x2=-24（不合题意舍去）答：水渠宽为4米。解法3：设水渠的宽为x米，根据题意得，解得：x1=4x2=-24（不合题意舍去）答：水渠宽为4米。谈谈你的收获1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？作业：课本55页习题2.3 1题、3题谢谢大家