高中数学 几何概型课件 新人教版必修1.ppt

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1、能否用古典概型的公式来求解?一.创设情景，引入新课引例取一根长度为60cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于20cm的概率是多少？几何概型(2)每个基本事件出现的可能性相等.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.（一）几何概型的定义几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.二.讲解新课在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:（二）几何概型中的概率计算公式引例取一根长度为60

2、cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于20cm的概率是多少？练习:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?因此由几何概型的概率公式得例1.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台正点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.解:设A={等待的时间不多于10分钟}.即“等待的时间不超过10分钟”的概率为.所求的事件A恰好是打开收音机时的时刻位于[50,60]时间段内。三.例题讲解与练习1.有一杯1升

3、的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.练习:解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A，则事件A的概率只与取出的水的体积有关，符合几何概型的条件。由几何概型的概率的公式，得2.如下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.3.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色

4、或绿色区域。例2.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?解:以横坐标x表示报纸送到时间,以纵坐标y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系。即父亲在离开家前能得到报纸的概率是。1.几何概型的特点.(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个(2)每个基本事件出现的可能性相等.四.课堂小结2.几何概型的概率公式.对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出

5、随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概型问题,利用几何概型的概率公式求解.P137习题3.3A组第3题B组第1题五.作业思考题甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率.