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时间:2017-12-20
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1、2011高三年级第六次模拟数学试卷(理科)考试时间:120分钟命题:高三数学组第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给了的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卡相应题目的答题区域内作答)1.若集合,则()A.B.C.D.2.已知命题p:;命题q:,则下列命题为真命题的是()A.(﹁p)∧qB.p∨(﹁q)C.p∧qD.p∧(﹁q)3.若等比数列{n}满足:,,则的值是() A.B.C.4D.24.已知,,,,则A.B.C.D.5.将9个人(含甲、乙)平均分成三
2、组,甲乙分在同一组,则不同分组方法的种数为()A.840B.140C.280D.706.已知A、B、C三点共线,O是该直线外的一点,且满足,则m的值为()A.1B.2C.D.7.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()(A)(B)(C)(D)8.设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90º,且
3、AF1
4、=3
5、AF2
6、,则双曲线离心率为()(A)(B)(C)(D)119.已知圆O的方程为x2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若OP的垂
7、直平分线总是被平面区域
8、x
9、+
10、y
11、≥a覆盖,则实数a的取值围是()A.0≤a≤2B.a≤C.0≤a≤1D.a≤110.若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是()A.B.C.D.11.若是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有和的值是()A、2010B、2011C、2012D、201312.已知R上的连续函数g(x)满足:①当x>0时,恒成立(为函数g(x)的导函数);②对任意x∈R都有g(x)=g(-x)。又函数f(x)满足:对任意的x∈R都有f(+x)=-成立,当x∈[,]时,f(x)=。若关于x的不等式g[
12、f(x)]≤g()对x∈[--2,-2]恒成立,则a的取值范围是()A.a³1或a£0B.0£a£1C.--£a£-+D.aÎR二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知当mn取得最小值时,直线与曲线的交点个数为14随机连接正方体ABCD—ABCD的任意两个顶点的直线中,与AC成异面直线且所成角为60°的直线的概率为15.下表给出一个“直角三角形数阵”……满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于.16.已知实数满足,则的最小值为.11三、
13、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷相应题目的答题区域内作答)17.(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.18、(本小题满分12分)某市举行一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342(1)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?(2)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女
14、教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:AB平面BEF;(Ⅱ)设PA=k·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.20、(本小题满分12分)设、分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.1121、(本小题满分12分)已
15、知函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.(I)求的最大值;(II)若上恒成立,求t的取值范围;(Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数.请考生在第(22)(23)(24)三题中任选一题作答,如果多作,则按所作的第一题计分(本小题满分10分)22、选修4-1:几何证明选讲(10分)ADCMNBE如图内接于圆,,直线切圆于点,弦相交于点。(1)求证≌;(2)若23、选修4-4:极坐标与参数方程(10分)已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数)(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆上的点到直线的距离的
16、最小值24、选修4-5:不等式选讲(10分)设函数。(1)求不等式的解集;(2)求函数的最小值11高三第六次模拟数学(理)答案一.选择题:1.C2.A3.C4.C5.D6.A7.B8.B9.D10.B11.C12.A二.填空题13.214.15.16.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷相应题目的答题区域内作
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