高二数学期中素质评价试题卷（通用）.doc

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1、高二数学期中素质评价试题卷2020.11一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．若直线的倾斜角为，则的正切值为（）A．0B．1C．D．不存在2．已知曲线方程为下列各点在曲线上的是（）A．（1，1）　B．（8，3）C．（4，5）D．（2，-1）3．过点P（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．4．若椭圆上两点间最大距离是8，则k等于（）。A．32B．16C．8D．45．到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是（）　A．B．C．D．6．过两圆：及的交点的直线的方程（）A．x+y+2=0B．

2、x+y-2=0C．5x+3y-2=0D．不存在7．若直线和互相垂直，则（）A．B．C．D．8．已知圆C：（为参数）及直线：（t为参数），则直线与圆C的关系是（）A．相离B．相切C．相交但不过圆心D．相交且过圆心9．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或10．已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD11．如图，设点C(1,0)，长为2的线段AB在y轴上滑动，yABxOC则直线AB、AC所成的最大夹角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．设定点

3、F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是_______14．光线自右上方沿直线射到轴上一点，被轴反射，则反射光线所在直线的方程是_____________________15．椭圆焦点F,短轴两端点，若=12，则这椭圆的离心率e＝。16．与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为____________17．点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面

4、区域内，则点P的坐标为_____________________18．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线有且只有一个公共点，则L的条数是三、解答题(本大题6小题，共46分)19．已知圆与直线交于、两点，若线段的中点是（2，1）（1）求直线的方程；　　（2）求弦的长．（7分）20．求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．（7分）21．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（8分）22．已知直线：，：，：，若三条直线不能构成三角形，试求的取值。（8分）23．某运输公司有

5、7辆载重量为6T的A型卡车与4辆载重量为10T的B型卡车，有9名驾驶员。在建筑某段高速公路时，此公司承包了每天至少搬运360T沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为：A型卡车8次，B型卡车6次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车252元。每天派出A型车和B型车各多少辆公司所花的成本费最低？（8分）24．已知P是椭圆上的点，是椭圆的左、右焦点，且。（1）求P点的坐标。(2)若点P在第二象限，求直线被椭圆所截得的弦长。（3）若椭圆上一点满足=求的面积。（8分）[参考答案]一、选择题（本大题12小题，每小题

6、3分，共36分）DBABCAADDCDD二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．或；14．；15．16．；17．；18．3三、解答题(本大题6小题，共46分)19．已知圆与直线交于、两点，若线段的中点是（2，1）（1）求直线的方程；　　（2）求弦的长．（7分）解：1）设直线的斜率为，O为坐标原点，由已知可得，即，又，直线的方程为：，即┉┉┉4分2）原点到直线的距离为，圆半径，且，┉┉┉7分20．求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．（7分）解：圆心在直线上，可设圆心坐标为，且满足，解得┉┉┉4分

7、所以，圆心坐标为（1，-2），半径故所求的圆方程为：┉┉┉7分21．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（8分）解：双曲线一个焦点，一条渐近线方程是，焦点在轴，且，，又┉┉┉3分，┉┉┉5分所以所求双曲线方程为：┉┉┉6分离心率┉┉┉8分22．已知直线：，：，：，若三条直线不能构成三角形，试求的取值。（8分）解：，与相交，交点坐标为P┉1分ⅰ）若、、共点，即点P在上，有；┉3分ⅱ）若∥，则┉5分ⅲ）若∥，则┉7分综上可得，当或或时，、、三条直线不能构成三角形。┉┉┉8分23．某运输公

8、司有7辆载重量为6T的A型卡车与4辆载重量为10T的B型卡车，有9名驾驶员。在建筑某段高速公路时，此公司承包了每天至少搬运360T沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为：A型卡车8次，B型卡车6次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车252元。每天派出A型车和B型车各多少辆公司所花的成本费最低？（8分）解：设每天出动A型车辆、B型