高二上期中试题（通用）.doc

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1、高二下期数学试题满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（第8题，第10题区分文科，理科）1、不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）A3个B4个C6个D7个2.若={异面直线所成角};={斜线与平面所成角};={直线与平面所成角},则有()(A)(B)©(D)3.四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的()(A)外心(B)内心(C)垂心(D)重心4.下列命题中正确的是（　　　　）A

2、．若直线a//平面B．若平面C．若平面D．若平面5.两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（）（A）两条平行直线(B)两条相交直线（C）一个点和一条直线（D）两个点6．a、b、c是空间的三条直线，α、β、γ是空间的三个平面，下面给出四个命题：①a⊥b,b⊥ca⊥c　　②a∥αb⊥αa⊥b　　　③α∥β，β∥γα∥γ④a、b是异面直线，aα,b∥α,bβ,a∥βα∥β.其中正确的命题个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)47已知四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱②有两个侧面是矩形的四棱柱一定是长方体③有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱④有

3、两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.则上述命题中（）A.四个都是假命题B.只有③是真命题C.只有①是假命题D.只有④是假命题8（理科）在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A－BCD的体积是（）A．B．C．D．（文科）．正方体AC1中，P，Q分别是棱AA1，CC1的中点，则四边形PDQB1是（　　　　　）A．空间四边形；　　　　B．　矩形；　　　　C．菱形；　　　　D．正方形9．AB、CD是夹在两平行平面α、β之间的异面线段，A、C在α内，B、D在β内，若M、N分别为AB、CD的中点，

4、则有（）A．2MN=（AC+BD）B.2MN>（AC+BD）C.2MN<(AC+BD)D.2MN≤(AC+BD)10（理科）的顶点B在平面内，、在的同一侧，、与所成的角分别是和．若＝３，＝，＝５，则与所成的角为（A）（B）（C）（D）（文科）甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是a.若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离A．B．C．D．（）高二数学月考答题试卷成绩：满分：150分时间：120分钟一、选择题

5、答题栏（共50分）题号12345678910　班级　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　　　　　　选项第II卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分，把答案填在空格处.11．若四面体V—ABC的棱长均为a，则VA与面ABC所成的角是___________12．如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的12条棱中，共有异面直线对13．.一个正棱锥的所有侧面与底面所成的二面角都是,若此棱锥的底面积为,则它的侧面积为14.在地球北纬圈上有两点,它们的经度相差,两点沿纬度圈的距离与两点球面距离之比为15．如果

6、三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6、4和3，那么它的外接球的体积是A1①③④②B1C1D1ABCDP16.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是三、解答题：本大题共6小题；共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.ABC第1题图ABCD第1题图17．如下图，一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜边上的高沿CD把△ABC折成直二面角．（14分）（1）如果你手中只有一把能度量长度的直尺，应该如何确定A，B的位置，使二面角A－CD－B是直

7、二面角？证明你的结论．(5分)（2）试在平面ABC上确定一个P，使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直，证明你的结论．(5分)（3）如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出小球半径的最大值（4分）18．（文科）（本小题满分12分）已知空间四边形，求证：（理科）．如图所示，A点是△BCD所在平面外的一点，∠ABD=∠ACD=90º，AB=AC，E是BC中点。（12分）（1）求证：AD⊥BC；（6分）（2）试判断△ADE的形状，并证明你的判断。（6分）ABOCM19、（本题12分）已知AB是平面M的斜线段，且与平面M所成的角为，A∈平面M，直线AC平面M，直

8、线AC与线段AB在平面M内的射影AO所成的角为，设AB与AC所成的角为。求证：cos=coscos20（本题