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《高二数学“椭圆、双曲线、抛物线”基础练习题(一) 湘教版(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学“椭圆、双曲线、抛物线”基础练习题(一)高 班 姓名1、(1)椭圆的四个顶点A1,A2,B1,B2的坐标分别为 、 、 、 ,焦点F1,F2的坐标分别为 、 ,长轴长为 ,短轴长为 ,离心率e=,准线方程为 ;若椭圆上有一个点M使MF2⊥x轴,则|MF2
2、=,|MF1
3、=;若椭圆上有一个点P使∠F1PF2=θ,则△F1PF2的面积可用θ表示为 ;当θ=900时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为 ;当θ=600时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为
4、 ;若一条直线过点F1与这个椭圆交于A,B两点,则△ABF2的周长为 ;若直线AB与x轴的夹角为,则可用把|AB
5、表示为 ;若过顶点A1与x轴的夹角为的直线和椭圆的另一个交点为D,则可用把|A1D
6、表示为 .(2)椭圆的四个顶点A1,A2,B1,B2的坐标分别为 、 、 、 ,焦点F1,F2的坐标分别为 、 ,长轴长为 ,短轴长为 ,离心率e=,准线方程为 ;若椭圆上有一个点M使MF2⊥y轴,则|MF2
7、=,|MF1
8、=;若椭圆上有一个点P,使∠F1PF2=θ,则△F
9、1PF2的面积可用θ表示为 ;当θ=900时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为 ;当θ=600时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为 ;若一条直线过点F1与这个椭圆交于A,B两点,则△ABF2的周长为 ;若直线AB与y轴的夹角为,则可用把|AB
10、表示为 ;若过顶点A1与y轴的夹角为的直线和椭圆的另一个交点为D,则可用把|A1D
11、表示为 .2、(1)双曲线的两个顶点A1,A2的坐标分别为 、 ,焦点F1,F2的坐标分别为 、 ,实
12、轴长为 ,虚轴长为 ,离心率e=,准线方程为 ;渐近线方程为 ;一个焦点到一条渐近线的距离为 ;若双曲线上有一个点M使MF2⊥x轴,则|MF2
13、=,|MF1
14、=;若双曲线上有一个点P,使∠F1PF2=θ,则△F1PF2的面积可用θ表示为 ;当θ=900时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为 ;当θ=600时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为 ;若一条直线过焦点F1与双曲线的左支交于A,B两点,且直线AB与x轴的夹角为,则可用把|AB
15、表示为 ;若过顶点
16、A1与x轴的夹角为的直线和双曲线的另一个交点为D,则可用把|A1D
17、表示为 .(2)双曲线的两个顶点A1,A2的坐标分别为 、 ,焦点F1,F2的坐标分别为 、 ,实轴长为 ,虚轴长为 ,离心率e=,准线方程为 ;渐近线方程为 ;一个焦点到一条渐近线的距离为 ;若双曲线上有一个点M使MF2⊥y轴,则|MF2
18、= ,|MF1
19、=;若双曲线上有一个点P,使∠F1PF2=θ,则△F1PF2的面积可用θ表示为 ;当θ=900时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为 ;
20、当θ=600时,△F1PF2的面积= ,这时P点的坐标为 ;若一条直线过点F1与双曲线的下支交于A,B两点,且直线AB与y轴的夹角为,则可用把|AB
21、表示为 ;若过顶点A1与y轴的夹角为的直线和双曲线的另一个交点为D,则可用把|A1D
22、表示为 .1、与椭圆有相同焦点的双曲线的方程可设为 ;与椭圆有相同焦点的双曲线的方程可设为 ;2、与双曲线有相同焦点的椭圆的方程可设为 ;与双曲线有相同焦点的椭圆的方程可设为 .3、渐近线方程为(不论焦点在轴上还是在轴上)的双曲线的方程可设为
23、 ,此双曲线的离心率为 ;渐近线方程为的双曲线的方程可设为 ,此双曲线的离心率为 .4、与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程可设为 ;此双曲线的焦点是否一定在x轴上?与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程可设为 ,所设双曲线的焦点可能在y轴上吗?5、等轴双曲线的离心率是,离心率是的双曲线一定是等轴双曲线吗?等轴双曲线(不论焦点在轴上还是在轴上)的标准方程