甘肃省永昌四中2020学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）（通用）.doc

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1、甘肃省永昌四中2020学年高二数学下学期期中试题文（含解析）第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1.复数z＝2－i在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先找到复数对应的点，再确定对应的点所在的象限.【详解】由题得复数z对应的点为（2，-1），所以对应的点在第四象限.故选：D【点睛】本题主要考查复数的几何意义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.计算的结果为（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的减法运算法则计算得解.【详解】由题得=3+i-2-i=1.故

2、选：C【点睛】本题主要考查复数的减法运算法则，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.在平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出x,y的表达式，再代入方程即得解.【详解】由题得，所以.所以变换后图形的方程为x+y=0.故选：B【点睛】本题主要考查伸缩变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知点P的极坐标为，则它的直角坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用极坐标和直角坐标互化的公式求解.详解】由题得x=2,,所以它的直角坐标为.故选：A【点睛】本题主要

3、考查极坐标和直角坐标的互化，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时，则（）A.平均增加个单位B.平均增加个单位C.平均减少个单位D.平均减少个单位【答案】C【解析】分析：回归方程，变量x增加一个单位时，变量y平均变化，及变量y平均减少个单位，得到结果．详解：回归方程，变量x增加一个单位时，变量y平均变化，变量y平均减少个单位，故选：C．点睛：本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点属于基础题．6.“因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=lo

4、g2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”。上面推理是（）A.大前提错，导致结论错。B.小前提错，导致结论错C.推理形式错，导致结论错。D.大前提和小前提都错，导致结论错。【答案】A【解析】试题分析：解：当a＞1时，对数函数y=logax是增函数，当0＜a＜1时，对数函数y=logax是减函数，故推理的大前提是错误的,故选A．考点：演绎推理点评：本题考查演绎推理，考查三段论，属于基础题．7.是虚数单位，（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的除法法则运算求解.【详解】由题得.故选：C【点睛】本题主要考查复数的除法运算，意在考查学生对该

5、知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.8.如图是两个变量x和y的样本数据散点图，由图可知x和y（）A.不相关B.成函数关系C.负相关D.正相关【答案】D【解析】分析】直接利用变量的相关性的定义分析解答.【详解】对于选项A,从散点图看，这些点在一条曲线的附近，所以x和y具有相关性，所以错误；对于选项B,从散点图看，这些点在一条曲线的附近，但是不一定是函数关系，所以错误；对于选项C,从散点图看，散点分布在左下角和右上角，是正相关，所以错误；对于选项D,从散点图看，这些点在一条曲线的附近，所以x和y具有相关性，并且散点分布在左下角和右上角，所以是正相关.故选：D【点睛】本题主要考查散点

6、图和相关性的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是(　　)A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理【答案】A【解析】试题分析：归纳推理是由特殊到一般的一种推理，本题中利用前四个式子，推得，所以本题的推理的模式为归纳推理．考点：归纳推理．10.已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：线性回归方程y＝bx＋a必过定点样本中心点。样本中心点为，即。故D正确。考点：线性回归方程。11.若圆的方程

7、为(θ为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定【答案】B【解析】【分析】先求出圆和直线的普通方程，再判断直线与圆的位置关系得解.【详解】由题得圆的方程为，它表示圆心为原点，半径为1的圆.直线的方程为x-y-2=0,所以圆心到直线的距离，所以直线和圆相交，故选：B【点睛】本题主要考查参数方程和普通方程的互化，考查直线和圆的位置关系的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.如果关于的不等式的解集不是空集