甘肃省永昌四中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、甘肃省永昌四中2018-2019学年高二数学下学期期中试题文第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．复数z＝2－i在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.计算的结果为（）A．B．C．1D．3.方程是（）4.5.设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时，则（）A．平均增加个单位B．平均增加个单位C．平均减少个单位D．平均减少个单位6.“因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”。上

2、面推理是（）A．大前提错，导致结论错。B．小前提错，导致结论错C．推理形式错，导致结论错。D．大前提和小前提都错，导致结论错。7.是虚数单位，（　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．8．A．不相关B．成函数关系C．负相关D．正相关9．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是(　　)A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理10．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点（）A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.

3、5，4）11.若圆的方程为(θ为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不能确定12.第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知扇形的弧长为l,半径为r，类比三角形的面积公式S＝，可知扇形的面积公式为________14.若复数是纯虚数，则实数．16.在数列｛｝中，，且（n=1，2，3，…），可猜想这个数列的通项公式为三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分。）（2）求18.假设关于某设备的使用年限x和支出的

4、维修费用y（万元），有如下表的统计资料。试求：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0⑴画出数据的散点图,并判断y与x是否呈线性相关关系。⑵若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程y＝bx+a的回归系数a、b；⑶估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考数据：，，，）19.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性

5、别有关？20.在直角坐标系xOy中。直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积21.在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A、B两点,∣AB∣=，求l的斜率。22.已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l经过定点P(3，5)，倾斜角为.(1)写出直线l的参数

6、方程和曲线C的标准方程．(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求

7、PA

8、·

9、PB

10、的值．永昌四中2018—2019学年第二学期期中试题答案高二年级数学（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）题号答案试题来源1D选修1-2P54练习2C选修1-2P58练习3B选修4-4P7例24A选修4-4P12练习45C选修4-4P3例16A选修1-2P32思考？7C选修1-2P60练习38D选修1-2P2例19A选修1-2P29例题10D选修1-2P3例题11B选修4-4P36例112A选修4-5P20习题1.2

11、9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）14.b=0三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分。）17.18.答案：⑴散点图如图：⑵由已知条件制成下表：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.049162536；；；于是有⑶回归直线方程是，当时，（万元）即估计使用10年时维修费用是12.38万元。19.20.（1）即即，也就是（2）代入可得即则或即，故因此圆心到直线的距离为故21.（I）由可得的极坐标方程（II）在（I）中建立

12、的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或.22.