甘肃省永昌四中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

《甘肃省永昌四中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省永昌四中2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题:1．已知曲线y＝f(x)＝2x2上一点A(2,8)，则点A处的切线斜率为(　　)A．4B．16C．8D．22.函数f(x)＝x＋lnx在(0,6)上是(　　)A．单调增函数B．单调减函数C．在上是减函数，在上是增函数D．在上是增函数，在上是减函数3.已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是(　　)A.，1B.，5C．±，5D．±，14.观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)

2、′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于(　　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)5.曲线y＝x2－1与x轴所围成图形的面积等于(　　)A.B.C．1D.A.B.C.D.6.设正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　)A．[0，]∪[，π)B．[0，π)C．[，]D．[0，]∪[，]7.f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，若y＝f′(x)的图

3、象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)8.已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)A．－12D．a<－3或a>69.函数从5本不同的书中选出2本送给2名同学，每人1本，共有给法(　　)A．5种B．10种C．20种D．60种10.函数y＝x2－lnx的单调递减区间是(　　)．A．(0,1)B．(0,1)∪(－∞，－1)C．(－∞，1)D．(－∞，＋∞)11.若函数y＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函

4、数，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.12．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2014x1＋log2014x2＋…＋log2014x2015的值为(　　)A．－log20142013B．－1C．(log20142013)－1D．1二、填空题：13．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．14.复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则

5、z

6、＝______.15.

7、若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________.16.观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…照此规律，第n个等式为__________________________．三、解答题：（写出必要的步骤）17.（10分）已知复数z1＝1－i，z1·z2＋1＝2＋2i，求复数z2.18.（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a、b、c的值．19.（12分）设x＝1

8、与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．20.（12分）已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．21（12分）学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上

9、、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？22.（12分）、已知函数f(x)＝x3－ax－1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．2018—2019学年度第二学期高二期中考试数学（理科）试卷答　案一、选择题(本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分。123456789101112CACDDADDCACB来源

10、于练习册P4练习题4变式来源于练习册P12练习题2变式来源于练习册P53练习题2变式来源于练习册P70练习题11变式来源于练习册P56练习题9变式来源于练习册P33练习题6变式来源于练习册P22练习题8变式来源于练习册P25练习题7变式来源于课本2-3P5练习题1变式来源于练习册P31练习题5变式来源于练习册P37练习题11变式来源于练习册P38练习题12变式二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.36来源于课本2-3习题一第5题改编14.2来源于课本2-2P10