甘肃省甘谷县第一中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（子材班）（通用）.doc

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1、甘谷一中高二级子材班第一次检测数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.C.D.2．如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（）A.B.C.D.3．已知四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=（  ）  A.1      B.2       C.－1       D.±14．在等比数列中，已知，则（）A.B.C.D.5.已知锐角满足，则的值为（）A.B.C.D.6．已知角

2、α的顶点为坐标原点，始边与X轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且，则（）A.B.C.D.17．在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若，则△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形或等腰三角形8．将的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（）①函数的最小正周期是p②函数的一条对称轴是③函数的一个零点是④函数在区间上单调递减A.1B.2C.3D.49．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相

3、切的圆上，则的最大值为（）A.B.C.-2D.010．已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．912.在各项均为正数的等比数列中,公比.若,,，数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）A.8        B.9      C.8或9      D.17二、填空题（每小题5分，共20分）13已知数列，则其前项的和等于______________．14．在中，内角所对的边分别是，若，

4、则角的值为___．15．如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若，，则____．16．数列满足：，且，则数列的通项公式是=______________．三、解答题17、（10分）数列满足，，．（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式．18．（12分）已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.19．（12分）如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设.（1）当时，求的值；（2）求的最大值.20．（12分）在中，内角所对的边分别是，已知（Ⅰ）求C；（Ⅱ）当时，求的取值范围．21、（12分）在等差数列中，

5、公差，是与的等比中项，已知数列成等比数列，求数列的通项22、（12分）各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有（）（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和高二子材班数学答案一、选择题BACDCBDCADDC二、填空题13．14．15.16三、解答题17．（Ⅰ）由，得，由得，，即，又，所以是首项为1，公差为2的等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，由得，，则，所以，，又，所以的通项公式18．（Ⅱ）由得.因为的各项都为正数，所以，故是首项为，公比为的等比数列，因此.......12分19．（1）如图，以为坐标原

6、点建立平面直角坐标系，则，，，.当时，，则，.∴.（2）由三角函数的定义可设，则，，，从而，∴∵∴时，取得的最大值为20．（1）由正弦定理可得：，又，所以，，，所以，因为，所以（Ⅱ）由正弦定理：得：，所以，因为，，所以.21、解：依题设得，∴，整理得∵∴得所以，由已知得是等比数列由，所以数列也是等比数列，首项为1，公比为，由此得等比数列的首项，公比，所以即得到数列的通项为22、解：（1）∵，对任意的，有∴，即，∴……2分（2）当时，①②……4分①-②得：∵，∴，∴……8分（3）∴……10分③又④③-④得：……12分