甘肃省甘谷县2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版（通用）.doc

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1、甘肃省甘谷一中2020学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列表示大学新生报到入学的流程，正确的是（）．A．持通知书验证缴费注册B．持通知书验证注册缴费C．验证持通知书缴费注册D．缴费持通知书验证注册2.命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（）A.无解B.两解C.至少两解D.无解或至少两解3、a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（）A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4．已知

2、，，，，，由此可猜想（）（A）（B）（C）（D）5．可作为四面体的类比对象的是（）（A）四边形（B）棱锥（C）三角形（D）棱柱6．在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1361015则第个三角形数为　()（A）（B）（C）（D）7．已知，则实数的值分别是（）（A），（B），（C），（D），8.下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是()9.以下给出的是计算的值的一个程序框图,如左下图所示,其中判断框内填入的条件是()A.i>10B.i＜10C.i>20D.i

3、<20（第9题图）（第10题图）10.在如右上图的程序图中，输出结果是()A.5B.10C.20D.1511．已知，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.若z∈C，且

4、z＋2－2i

5、＝1，则

6、z－2－2i

7、的最小值与最大值分别是(　)A．2，3B．3,5C．4,6D．4，5二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知复数z满足z＋(1＋2i)＝10－3i，则z＝______________.14．用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是________________．15.若复数对应的点

8、落在直线上，则实数的值是16.给出下列命题：①若，则；②若，且则③若，则是纯虚数；④若，则对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是　　　　.三、解答题17．（10分）（1）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。（2）已知复数，，求18、（12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)-3mi是（1）虚数？（2）纯虚数？（3）表示复数z的点在第二象限？19、（12分）在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD。求点D的坐标及此平行四边形的对角

9、线BD的长。20、（12分）用分析法证明：21、（12分）已知复数z满足z＋

10、z

11、＝2＋8i，求复数z.22（12分）．若。求证：17.（10分）解：（1）学生会的组织结构图如下：5分（2）5分18（12分）、解：（1）当-3m≠0，即m≠0时，z是虚数；2分（2）当即m=2或m=3时z是纯数；5分（3）当，即不等式组无解，5分所以点z不可能在第二象限。19（12分）、解：由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为。4分因为，得，得得，即6分所以，则。2分20、（12分）欲证需证需证3+4+即证2需证12>10因为12>10显然成立所以原

12、不等式成立21（12分）．解：法一：设z＝a＋bi(a、b∈R)，则

13、z

14、＝，3分代入方程得a＋bi＋＝2＋8i，3分∴4分解得∴z＝－15＋8i.2分法二：原式可化为z＝2－

15、z

16、＋8i.∵

17、z

18、∈R，∴2－

19、z

20、是z的实部，于是

21、z

22、＝，即

23、z

24、2＝68－4

25、z

26、＋

27、z

28、2.∴

29、z

30、＝17.代入z＝2－

31、z

32、＋8i，得z＝－15＋8i.22、（12分）证明：