安徽省合肥庐阳高级中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）（通用）.doc

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1、合肥庐阳高级中学2020学年高二（上）期末考试理科数学一、选择题1.设命题：对，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵命题：对，∴为：故选：C2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，所以“”是“”的充分不必要条件；故选B．考点：1．二倍角公式；2．充分条件和必要条件的判定．视频3.已知直线与直线垂直，垂足为（2，p），则p﹣m﹣n的值为（）A.﹣6B.6C.4D.10【答案】C....................

2、.∴2×3+（﹣2）m=0，解得m=3，由垂足在两直线上可得，解得p=﹣1且n=﹣8，∴p﹣m﹣n=4，故选：C．4.已知椭圆的离心率为，双曲线与椭圆有相同的焦点，，是两曲线的一个公共点，若，则双典线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，设焦距为，椭圆长轴长为，双曲线实轴为，令在双曲线的右支上，由双曲线的定义，由椭圆的定义可知，又因为，所以，解得，代入上式得，即，由，则，即有，则渐近线方程为，即为，故选A.考点：双曲线的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中

3、解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、双曲线的标准方程及其简单的几何性质，以及圆锥曲线的定义等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，解答中熟记圆锥曲线的定义、标准方程及其简单的几何性质是解答的关键.5.已知椭圆和双曲线有公共焦点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由椭圆和双曲线有公共焦点，得，即，则，故选A.考点：椭圆的性质；双曲线的性质.6.已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值为（）A.B.9C.D.4【答案】A【解析】试题分析：圆的圆坐标为，半

4、径，直线被圆截得的弦长为，所以直线通过圆心，即，所以，又因为，所以，当且仅当即时，有最大值，故选A.考点：1.直线与圆的位置关系；2.基本不等式.【名师点睛】本题考查直线与圆的位置关系、基本不等式，属中档题；利用基本不等式求最值是高考常考内容，题型既有选择题、填空题，也有解答题，高考对利用基本不等式求最值的考查常有以下几个命题角度：1.知和求积的最值；2.知积求和的最值；3.构造不等式求最值.本题是知和求积的最值问题.7.已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（）A.B.C.D.【答案

5、】C【解析】由题意得在中由余弦定理得,选C.点睛：直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等根据等量关系.8.若直线l1：y=k（x-4）与直线关于点（2，1）对称，则直线恒过定点（）A.（0，2）B.（0，4）C.（－2，4）D.（4，－2）【答案】A【解析】直线过定点，点关于点的对称点为，所以直线过定点，选A.9.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小

6、值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴常为,故选B.10.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意设该双曲线方程为，且，，的中点为，则且，则，即，联立，得，即该双曲线方程为；故选D.点睛：在涉及圆锥曲线的中点弦时，往往利用“点差法“”进行求解，可减少运算量.11.定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由可得。令

7、，则。∴函数在在上为增函数，∴，即，∴。选A。点睛：解答本题的关键是构造函数，主要考查导数运算法则的逆用。根据含导函数的不等式构造原函数时要注意从以下几种类型考虑：①原函数是函数和差的组合；②原函数是函数乘除的组合；③原函数是函数与的乘除的组合；④原函数是函数与的乘除的组合；⑤原函数是函数与的乘除的组合；⑥原函数是函数与的乘除的组合。12.函数在上与轴有一个交点，则的范围为A.B.<2或C.D.【答案】D【解析】在坐标系中画出f（x）=x3﹣3x的图象，如图：函数y=x3﹣3x﹣a在（0，2）上与x轴有一个交点

8、，就是f（x）=x3﹣3x与y=a在（0，2）上有一个交点，可知a=﹣2或．故选：B．点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题13.若