安徽省亳州市第二中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理（含解析）（通用）.doc

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1、亳州二中2020学年高二下学期第二次月考数学试卷(理科)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，且，则实数的值为（）A.0B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算，再求得，利用模的计算公式求得a.【详解】∵，∴∴＝3,得，则，∴a=，故选：C．【点睛】本题主要考查复数模的运算、虚数i的周期，属于基础题．2.①已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的弧长，半径分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；②由，可得

2、到，则①、②两个推理依次是A.类比推理、归纳推理B.类比推理、演绎推理C.归纳推理、类比推理D.归纳推理、演绎推理【答案】A【解析】试题分析：根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论．详解：①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；②由特殊到一般，故推理为归纳推理．故选：A．点睛：本题考查的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，熟练掌握三种推理方式的定义及特征是解答本题的关键．3.设复数满足,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由求得，利用复数的除法运算法则化简即可.【详解】由得，所

3、以=，故选A．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.4.复数=(i是虚数单位),则复数的虚部为（）A.iB.-iC.1D.-1【答案】C【解析】故答案为C5.函数的导数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将f（x）＝sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可．【详解】将y＝sin2

4、x写成，y＝u2，u＝sinx的形式．对外函数求导为y′＝2u，对内函数求导为u′＝cosx，故可以得到y＝sin2x的导数为y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x故选：D．【点睛】本题考查复合函数的求导，熟记简单复合函数求导,准确计算是关键,是基础题6.函数=的极值点为()A.B.C.或D.【答案】B【解析】【分析】首先对函数求导，判断函数的单调性区间，从而求得函数的极值点，得到结果.【详解】==，函数在上是增函数，在上是减函数，所以x=1是函数的极小值点，故选B.【点睛】该题考查的是有关利用导数研究函

5、数的极值点的问题，属于简单题目.7.定积分(　　)A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】时，时，故选D．8.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】曲线与直线及所围成的封闭图形如图所示，图形的面积为，选.考点：定积分的简单应用.9.某校高二(2)班每周都会选出两位“进步之星”,期中考试之后一周“进步之星”人选揭晓之前,小马说:“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”,小赵说:“一定没有我,肯定有小宋”,小宋说:“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星”,小谭说:“小赵说的

6、对”.已知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则“进步之星”是()A.小马、小谭B.小马、小宋C.小赵、小谭D.小赵、小宋【答案】C【解析】【分析】根据题意，得出四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，“进步之星”是小赵和小谭．【详解】小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，如果小马说假话，则小赵、小宋、小谭说的都是假话，不合题意，所以小马说的是真话；小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”是假话，否则，小谭说的是真话，这样有三人说真话，不合题意；小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星”，是真话

7、；小谭说：“小赵说的对”，是假话；这样，四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，且“进步之星”小赵和小谭．故选：C．【点睛】本题考查了逻辑推理的应用问题，分情况讨论是关键,是基础题目．10.已知函数,直线过点且与曲线相切,则切点的横坐标为()A.B.1C.2D.【答案】B【解析】【分析】设出切点坐标，求出原函数的导函数，得到曲线在切点处的切线方程，把点（0，﹣e）代入，利用函数零点的判定求得切点横坐标．【详解】由f（x）＝e2x﹣1，得f′（x）＝2e2x﹣1，设切点为（），则f′（x0），∴曲线y＝f（x）在切点处

8、的切线方程为y（x﹣）．把点（0，﹣e）代入，得﹣e，即，两边取对数，得（）+ln（）﹣1＝0．令g（x）＝（2x﹣1）+ln（2x﹣1）﹣1，显然函数g（x）为（，+∞）上的增函数，又g（1）＝0，∴x＝1，即＝1．故选：B．【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查函数零点的判定及应用，是中档题．11.已知函数f(x)的导函