安徽省蚌埠市2020学年高二数学上学期期末学业水平检测试题 理（含解析）（通用）.doc

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1、安徽省蚌埠市2020学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题）1.若命题p：，，则该命题的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识直接选出答案.【详解】解：由特称命题的否定可知：命题p的否定是“，，故选：D．【点睛】本题考查特称命题的否定，属基础题．2.已知直线的倾斜角为，则实数m的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直线的倾斜角为，可得，即可得出．【详解】解：直线的倾斜角为，，则实数．故选：A．【点睛】本题考查了斜率与倾斜角的

2、关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由的准线方程为，则抛物线的准线方程即可得到．【详解】解：由的准线方程为，则抛物线的准线方程是，故选：A．【点睛】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．4.空间中有三条线段AB，BC，CD，且，那么直线AB与CD的位置关系是（）A.平行B.异面C.相交或平行D.平行或异面或相交均有可能【答案】D【解析】【分析】根据条件作出示意图，容易得到三种情况均有可能．【详解】解：如图可知AB，CD

3、有相交，平行，异面三种情况，故选：D．【点睛】此题考查了直线的位置关系，属于基础题.5.已知直线l过点，圆C：，则直线l与圆C的位置关系是（）A.相切B.相交C.相切或相交D.相离【答案】C【解析】【分析】因为在圆C上，所以直线l与圆C相切或相交．【详解】解：因为在圆C上，所以直线l与圆C相切或相交．故选：C．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属基础题．6.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】D【解析】对于A，m⊥n，n∥α，则m可

4、能与α平行，故A错误；对于B，m∥β，β⊥α，则m可能与α平行，故B错误；对于C，若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m可能与α平行，故C错误.对于D，若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α，故D正确；本题选择D选项.7.已知，，，则“”是“，，构成空间的一个基底”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由共面向量定理可得：：当“”时，，易得：，，不共面，即，，能构成空间的一个基底，当，，能构成空间的一个基底，则，，不共面，解得：，综合得解【详解】解：当“”时，，易得：，，不

5、共面，即，，能构成空间的一个基底，即“”是“，，构成空间的一个基底”的充分条件，当，，能构成空间的一个基底，则，，不共面，设，，共面，即，解得：，即，即，，能构成空间的一个基底时，m的取值范围为：，即当，，能构成空间的一个基底，不能推出，即“”是“，，构成空间的一个基底”的不必要条件综合得：“”是“，，构成空间的一个基底”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题考查了向量共面的判断及充分必要条件，属中档题．8.直线l：与双曲线仅有一个公共点，则实数k的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线和双曲线有一个公共

6、点，得到直线与双曲线的渐近线平行或直线和双曲线相切，然后进行求解即可．【详解】解：由得，即双曲线的渐近线为，当直线l：与渐近线，平行时，直线l：与双曲线仅有一个公共点，此时时，当时，直线l：恒过定点，且在双曲线的内部，则直线l不可能与双曲线相切，满足条件的k的值为，故选：C．【点睛】本题主要考查直线和双曲线位置关系的应用，结合直线和双曲线只有一个公共点，转化为直线与双曲线的渐近线平行或直线和双曲线相切是解决本题的关键．9.圆与圆的公共弦长为（）A.8B.4C.2D.1【答案】B【解析】【分析】两圆方程作差得到公共弦所在直线方程

7、联立方程组求出交点坐标，利用两点间的距离公式进行计算即可．【详解】解：两圆方程作差得，当时，由得，即，即两圆的交点坐标为，，则，故选：B．【点睛】本题主要考查两圆公共弦弦长的计算，利用作差法求出公共弦方程以及求出交点坐标是解决本题的关键比较基础．10.如图，在正三棱锥中，，M为PC中点，则直线BM与AC所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取PA中点N，连结BN，MN，设，则，推导出，，且，是直线BM与AC所成角或所成角的补角，由此能求出直线BM与AC所成角的余弦值．【详解】解：取PA中点N，连结BN，

8、MN，设，则，，，且，是直线BM与AC所成角或所成角的补角，．直线BM与AC所成角的余弦值为．故选：A．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．