2、(B)M∈平面ABC,(C),N∈平面ABC(D),（文科）设f(x)=xcosx,则f/(x)=()(A)cosx－xsinx(B)cosx+sinx(C)sinx－cosx(D)cosx＋xsinx5．函数f(x)=lg(x2－3x+2)的定义域是（）(A){x│x<1或x>2}(B){x│1－1}6．在△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形或直角三角形(D)等腰直角三角形7．在△
3、ABC中，B(5,0),C(－5,0),且│AC│=8+│AB│,则顶点A的轨迹方程为（）(A)+=1(x<－4)(B)+=1(x>4)(C)－=1(x>4)(D)－=1(x<－4)8．设命题p:(x－1)(y－2)=0,q:(x－1)2+(y－2)2=0，则p是q的()条件(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充要(D)既不充分也不必要9若n∈N+,Sn=，则Sn=()(A)(B)(C)(D)x－2≦0,10。已知点P(x,y)在不等式组y－1≦0,表示的平面区域上运动，则z=x－y的x+2y－2≧0.取值
4、范围是（）(A)[－2,－1](B)[－2,1](C)[－1,2](D)[1,2]二、填空题（每小题5分，共20分）11．（理科）已知点A（－2，3，－3），B（4，5，9），则线段AB的中点M的坐标为.（文科）设f(x)=ex,则f/(0)=.12．在△ABC中，已知a=1，c=4,B=45°,则b=。13．设命题p:，则；p是命题（填“真”或“假”）。14．椭圆的离心率为；设F1、F2是这个椭圆的两个焦点，则在这个椭圆上使PF1⊥PF2的点P有个。三、解答题（本题有6小题，共80分）15．（本小题满分12
5、分）（理科）（1）已知=(2,－1,3),=(－4,2,x),且⊥,求x的值；（2）设=(2,2m－3,n+2),=(4,2m+1,3n－2),且∥,求m,n的值（文科）（1）求函数y=xlnx的导数；（2）求函数y=在x=2处的切线方程。16.（本小题满分14分）抛物线顶点在原点，它的准线过椭圆(a>b>0)的左焦点F1且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点使M(,)，试求抛物线和椭圆的方程。17．（本小题满分12分）（理科）如图，边长a为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD
6、的中点。（1）求线段EF的长；（2）试求异面直线AE与D1F所成角的大小。（文科）用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m，设其底面较短的边的长为a.（1）试求容器的体积v与a的函数关系式；（2）当a取何值时，v有最大值？并求出它的最大值。D1C1A1B1EDFCAB18．（本小题满分14分）某种小车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后逐年增加0.2万元。（1）求这种汽车第n年的费用an与n
7、的函数关系式；（不含购车费用）（2）求到第n年时，这种汽车所需的总费用Sn与n的函数关系式；（3）问：这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？19．（本小题满分14分）（理科做（1）、（2）小题，文科做（1）、（3）小题）直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交A、B于两点。（1）求k的取值范围；（2）当点A、B都在双曲线右支上时，是否存在k，使⊥得？若存在求出k的值；若不存在说明理由。（3）当k=1时，求直线AB的垂直平分线的方程。20．（本小题满分14分）（理科）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长
8、为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点。S（1）求证：AC⊥SB（2）求二面角N—CM—B的大小CN（3）求点B到平面CMN的距离。（文科）函数y=－x3+(a+)x2－2x+4,(a>0).AMB（1）当x取什么值时，y取得极值？（2）求这个函数的单调区间。[参考答案]一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCCAAACBC
