汕樟中学14-15第一学期期中考试卷.doc

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1、汕樟中学2014—2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷说明：全卷共120分。考试时间为100分钟。答案写在答案卷上。一.选择题（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共30分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.B．C.D．(x－3)2－x2＝02.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3．下列方程有两个不相等的实数根的是（）A.x2＋x＋3=0B.x2－4x＋4=0C.2x2－x－1=0D.x2=－14.函数y=x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b=0的解是（）A．无解B．x=1C．x

2、=－4D．x=－1或x=45.函数y=x2－2x＋3的图象的顶点坐标是（）　A.(1，-4)　　B.(－1，2)　　C.(1，2)　　　D.(0，3)6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，设全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x＋1)=1035B.x(x－1)=1035C.x(x＋1)=1035　D.x(x－1)=10357．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是(　　)A．25°B．30°C．35D．40°8

3、.已知二次函数y=3(x－1)2＋2的图象上有三点A（2，y1）,B（5，y2）,C（－1，y3）则的大小关系为（　　）5A．B．C．D．9.若三角形两边长为4和3，第三边长是方程x2－5x＋4=0的根，则这个三角形的周长是（）。A.11和8B.9和8C.11D.910．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋8x＋c的图象可能是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题4分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称点的坐标是12.抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为13

4、.若x1、x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的两个根，则x1x2－（x1＋x2）=14.抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是____________．15.关于x的一元二次方程（m－2）x2＋x＋m2－4=0的一根是0，则m=。16.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P1AB，则点P与点P1之间的距离为，.三.解答下列各题（每小题7分，共21分）17.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向

5、下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标。518.解方程：x（2x＋3）=2（2x＋3）19．已知二次函数的图像顶点为（－2，－5），且过点（1，－14），求二次函数的解析式。四.解答下列各题（每小题8分，共24分）20．A市为解决农村饮用水问题，2013年，投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2015年该市计划投资“改水工程”1176万元．（1）求A市投资“改水工程”的

6、年平均增长率；（2）从2013年到2015年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？21．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。（1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？22．如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．五．解答题（每题各9分，共27分）23．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2＋4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2

7、=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y＋4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．如解方程：2－＋6=0，可设y=，则原方程可化为5（2）若（a2＋b2）2－5（a2＋b2）－6=0，则a2＋b2=（）（A）2或3（B）6或－1（C）3（D）6（3）用上述换元法解方程（x2＋x）2－4（x2＋x）－12=0．24．如图，在△A

8、BC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）P、Q分别从A、B两点出发，几秒后，△PBQ