2020高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质（1）导学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）.doc

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1、§2.3.2双曲线的简单几何性质(1)【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1．理解并掌握双曲线的几何性质【重点】双曲线的几何性质【难点】双曲线的几何性质一、自主学习1.预习教材56-58页，完成下列问题1．双曲线位于四条直线__________________________围成的矩形外。2．线段分别称为双曲线的_______________，其长分别为__________。3．参数的名称分别是_____________________

2、_________________，在直角三角形________中可反映出它们的勾股关系，这说明以_____________为圆心，_______为半径画弧，可以确定焦点的位置。4．双曲线离心率的范围是___________，离心率反映双曲线的_____________，当越大时，双曲线越______；当越小时，双曲线越______。5．填表标准方程图形范围焦点坐标顶点坐标对称性离心率二、典型例题1．求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．2．求双曲线的标准方程：⑴实轴的长是1

3、0，虚轴长是8，焦点在x轴上；⑵离心率，经过点；⑶渐近线方程为，经过点．3．教材58页例4三、拓展探究1．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）．A.B.C.D.2．（11年高考湖南卷6)设双曲线的渐近线方程为则的值为（C）A．4B．3C．2D．1四、变式训练课本第61页1－4题五、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：六、课后巩固1．教材61页A组2题2．教材61页A组3题3．教材62页A组6题4．教材62页B组1题