动量守恒定律的典型模型及应用(正式)详解.ppt

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1、动量守恒定律的典型应用几个模型：（一）碰撞中动量守恒（四）子弹打木块类的问题（五）人船模型：平均动量守恒（二）反冲运动、爆炸模型（三）碰撞中弹簧模型（一）碰撞中动量守恒1.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒．以质量为m1速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为结论：(1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度．(2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动．(3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来．2.完全非弹性碰撞碰撞后系统以相同的速度运动v1=v2=v动量守恒：动能损失为解决碰撞问题须同时遵守的三

2、个原则:一.系统动量守恒原则三.物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度二.能量不增加的原则C（二）反冲运动、爆炸模型(三）碰撞中弹簧模型注意：状态的把握由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。C例.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg

3、的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v’三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒由系统动量守恒得设A的速度方向向左则则作用后A、B、C动能之和系统的机械能故A不可能向左运动1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在

4、滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE=f滑d相对（四）子弹打木块模型例.质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块中，如果子弹所受阻力的大小恒为f，子弹没有穿出木块，木块和子弹的最终速度为，在这个过程中木块相对地面的位移为，子弹相对与地面的位移为，求子弹相对与木块的位移为？S子bS木a解：光滑水平面，子弹与木块水平方向动量守恒①对木块用动能定理②对子弹用动能定理③②＋③，得到④观察方程④，等

5、式的左边表示摩擦力对系统做的功，右边表示系统动能的变化，那么它表示的物理意义是，在不受外力作用下，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的乘积）等于系统动能的变化。这种模型适用条件是，一个物体在另一个物体表面或内部运动，在运动方向上不受外力，系统动量守恒。从能量的观点看，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的乘积）例.将质量为m=2kg的物块,以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板车上,小车的质量为M=8kg,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2.(1)物块滑上小车经过多少时间两者相对静止?(2)在此过程中小车滑动的距离是多少?

6、(3)整个过程中有多少机械能转化为内能?v0解：①物、车系统在水平方向上动量守恒：mv0=(M+m)v,得v=1m/s对m,运动加速度a1=μg=4m/s2运动时间t=(v-v0)/a=1s②对车运动加速度a2=μmg/M=0.5m/s2运动位移s2=v2/2a2=1mvtvv0oS车S物③m的运动位移s1=(v02-v2)/2a1=3m转化为内能的机械能等于摩擦力与相对位移乘积：Q=∆E=Wf=fs相=μmg(s1-s2)=16J（五）、人船模型例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小

7、船移动的距离是多大？SL-SMS–m（L-S）=0若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足(L-S)/S=M/m吗？解：系统平均动量守恒：MV1-mV2=01、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：m1v1=m2v2则：m1s1=m2s2质量与位移成反比2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。【练习】如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A