动量守恒定律的典型应用.ppt

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1、动量守恒定律的典型应用定律内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律的表达式：动量守恒定律的条件：（1）系统的合外力为零（2）当内力远大于外力，作用时间非常短时。如碰撞、爆炸、反冲等。（3）当某一方向合外力为零时，这一方向的动量守恒。动量守恒定律的三性：矢量性:参考系的同一性：整体性:动量守恒定律的典型应用1.子弹打木块类的问题：摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统机械能（动能）的减少。例1：质量为m、速度为v0的子弹，水平打进质量为M、静止在光滑水平面上的木块中，并留

2、在木块里，求：（1）木块运动的速度多大？（2）若子弹射入木块的深度为d，子弹对木块的作用力？v0vSS+d例2：如图，在光滑的水平台子上静止着一块长50cm质量为1kg的木板，另有一块质量为1kg的铜块，铜块的底面边长较小，相对于50cm的板长可略去不计。在某一时刻，铜块以3m/s的瞬时速度滑上木板，问铜块和木板间的动摩擦因数至少是多大铜块才不会从板的右端滑落？（设平台足够长，木板在这段时间内不会掉落）（g取10m/s2）解答：选向右为正方向，铜块在木板上滑动时木块与铜块组成系统的动量守恒，mv0=(M+m)vv=1.5m/s根据能量守

3、恒：例3：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间无相互作用力，当两球心距离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，设A球从较远处以初速V0正对静止的B球开始运动（如图）于是两球不发生接触。则V0必须满足什么条件？解答：当两球恰好靠近又不发生接触时，最后两球的速度相等，由动量守恒：mv0=3mvv=v0/3由能量守恒：2.人船模型（二）、人船模型例5：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小

4、船移动的距离是多大？SL-S0=MS–m（L-S）例6：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的两端分别站有质量为m1、m2的两人，不计水的阻力，当两人在船上交换位置的过程中，小船移动的距离是多大？m1m2SL-SL+S例7：载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？HSH答案：（M+m)h/M。例：一个质量为M，底面长为b的三角形劈静止于光滑的水平桌面上，如图所示，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多大？mMb解：劈和小球组成的系统在整个

5、运动过程中都不受水平方向外力，所以系统在水平方向平均动量守恒，劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示，由图见劈的位移为s，小球的水平位移为x，xsbmM则由平均动量守恒得：MS=mxS+x=b∴S=mb/(M+m)3.某一方向动量守恒例题：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为。若炮身的仰角为α，则炮身后退的速度为。解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以：0=mv-MV1∴V1=mv

6、/M0=mvcosθ-MV2∴V2=mvcosθ/M例、如图所示，甲、乙两车静止于光滑水平面上。人静止站立在甲车上，乙车装满沙子。已知甲车和人的总质量与乙车和沙子的总质量相等，均为M，两车高度差为h。甲车右端与乙车上O点的水平距离是S。在甲车右端放一质量为m的物体，若人将物体向右踢出（不计摩擦），物体恰好落在O点。且人相对于甲车始终静止。求：乙车的最终速度。4.动量守恒定律与归纳法专题：例：人和冰车的总质量为M，另有一木球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的

7、固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，人接住球后再以同样的速度（相对于地面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后才能不再接到球？解：人在推球的过程中动量守恒，只要人往后退的速度小于球回来的速度，人就会继续推，直到人后退的速度跟球的速度相等或者比球回来的速度小。设向右为正方向。则：vv第1次推时：第2次推时：第3次推时：…第n次推时：…把等式的两边分别相加就会得到：要想不接到球，Vn=v所以：当推了8次，球回来时，人的速度还达不到v，因此人需要推9次。5.三个以上的物体

8、组成的系统例1：在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始