动量守恒定律的典型应用(1).ppt

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1、动量守恒定律的典型应用定律内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律的表达式：动量守恒定律的条件：（1）系统不受外力或合外力为零（2）当内力远大于外力，作用时间非常短时。如碰撞、爆炸、反冲等。（3）当某一方向合外力为零时，这一方向的动量守恒。应用动量守恒定律解题步骤1、明确研究对象，判断系统动量是否守恒2、选定正方向，明确初、末状态的总动量3、依据动量守恒定律列方程求解4、对结果进行必要的分析讨论运动状态的判定两球在光滑的水平面上的同一条直线上相碰撞，有如下特点：1、动量守恒，即P1＋P2＝P1′＋

2、P2′2、动能不增加，即EK1＋EK2≥EK1′＋EK2′3、速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度；碰撞后前面物体的速度增大，且大于或等于后面物体的速度；如果碰撞前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不变，除非碰撞后都静止。动量守恒定律的典型应用1.子弹打木块类的问题：物体在长木板上滑动型2.人船模型平均动量守恒3.挂接和脱钩例1：质量为m、速度为v0的子弹，水平打进质量为M、静止在光滑水平面上的木块中，并留在木块里，跟木块一起运动的速度为v,若子弹射入木块的深度为d，子弹对木块的作用力为f，（1）证明：fd=

3、mv02/2-(m+M)v2/2(2)设木块长度为L，要使子弹恰能射穿木块，子弹的速度至少是多少？v0vSS+d思考：阻力对子弹和木块的冲量和功关系怎样？摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统机械能（动能）的减少。南京04年检测二17如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为m=20克的子弹以v0=300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以

4、及它们在此过程中所增加的内能。（2）若子弹是以V0=400m/s的水平速度从同一方向射向该木块的，则它能否射穿该木块？（3）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速度是多少？v0v0V解：（1）由动量守恒定律mv0=(M+m)VV=6m/s系统增加的内能等于系统减少的动能Q=fd=1/2×mv02-1/2×(M+m)V2=900-1/2×36=882J（2）设以400m/s射入时，仍不能打穿，射入深度为d′由动量守恒定律mV0=(M+m)V'V'=8m/sQ'=fd'=1/2×mv0'2-1/2×(M+m)V'2=1600-1/2×64=1568Jd'/d=1568/8

5、82=16/9∴d'=16/9×6=10.7cm>L所以能穿出木块题目下页讨论：恰能打穿，临界值如何求？v1v2（3）设射穿后，最终子弹和木块的速度分别为v1和v2,系统产生的内能为fL=10/6×fd=5/3×882=1470J由动量守恒定律mV0=mv1+Mv2由能量守恒定律fL=1/2×mV02-1/2×Mv22-1/2×mv12代入数字化简得v1+49v2=400v12+49v22=13000消去v1得v22-16v2+60=0解得v1=106m/sv2=6m/s题目上页例2：如图，在光滑的水平台子上静止着一块长50cm质量为1kg的木板，另有一块质量为1

6、kg的铜块，铜块的底面边长较小，相对于50cm的板长可略去不计。在某一时刻，铜块以3m/s的瞬时速度滑上木板，问铜块和木板间的动摩擦因数至少是多大铜块才不会从板的右端滑落？（设平台足够长，木板在这段时间内不会掉落）（g取10m/s2）物体在长木板上滑动型解答：选向右为正方向，铜块在木板上滑动时木块与铜块组成系统的动量守恒，mv0=(M+m)vv=1.5m/s根据能量守恒：练习.如图所示，一质量为M=0.98kg的木块静止在光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为R=0.1m的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为m=20g的子弹以速度v0＝200m/s的水平速度射入

7、木块，并嵌入其中。（g取10m/s2）求：（1）子弹嵌入木块后，木块速度多大？（2）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小Rv0解：由动量守恒定律mv0=（M+m）V∴V=4m/s由机械能守恒定律，运动到最高点时的速度为vt1/2m1vt2+2m1gR=1/2m1V2式中m1=(M+m)vt2=V2-4gR=12由牛顿第二定律mg+N=mvt2/R∴N=110N由牛顿第三定律，对轨道的压力为110N2.人船模型平均动量守恒（二）、人船模型例3：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的

8、距离是多大