（江苏赛区）全国2020年高二数学联赛预赛模拟训练1（无答案）苏教版（通用）.doc

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1、2020年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练（一）班级__________姓名__________1、函数的最小值等于__________2、已知，其中为常数，且.若为常数，则的值__________3、已知方程有两个相异的正实数解，则实数的取值范围是__________4、将25个数排成五行五列：已知第一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等.若,,,则的值为__________5、设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为__________6、将2个和2个共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内，每个小方格内至多填

2、一个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数共有__________7、一个直角梯形的上底比下底短，该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为，则该梯形的周长为__________8、设为实数，则___________9、不超过2020的只有三个正因数的正整数个数为10、从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中，任取一个五位数，满足条件“”的概率是11、设函数，（I）求函数在上的最大值与最小值；（II）若实数使得对任意恒成立，求

3、的值．12、给定两个数列，满足，，.13、如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．14、求出所有的函数使得对于所有，都能被整除.