高二期末文（学生）.doc

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1、湖北省黄冈中学2012年春季高二年级期末考试数学试题（文）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“R，”的否定是()A．R，B．R，C．R，D．R，2．若集合R，R，则()A．B．C．D．3．若，则等于（）A．3B．C．D．ABCDyyyyxxxx4．已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）5．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件6．关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D

2、．7．函数(其中)的图象如图所示．为了得到的图象可以将f(x)的图像（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．若函数在上的最大值为，则m的值为（）A．4B．3C．2D．1数学（文科）试题第4页共4页9.定义在R上的奇函数满足，当时，.又,则集合等于（）A．B．C．D．f(x)x10．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．yx下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的

3、个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．，则．12．已知，则．13．设关于的不等式(R)．若不等式的解集为，则的取值范围是．14．已知函数，则．15．若直线和函数的图像恒过同一个定点，则的最小值为．16．函数在定义域R内可导，若，且当时，设则的大小顺序为．17．若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数，则的“数学（文科）试题第4页共

4、4页友好点对”有个．三．解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分12分）在中，内角、、所对的边分别为、、，已知．(Ⅰ)求的长及的大小；(Ⅱ)若，求函数的值域．19．（本小题满分12分）已知函数的图象关于原点对称，且（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）如果对R，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分13分）一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等

5、距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元．（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？数学（文科）试题第4页共4页21.（本小题满分14分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对，均，使得，求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数在处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：N．参考数据：.数学（文科）试题第4页共4页