小学做数学教学策略.ppt

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1、小学做数学教学策略弗赖登塔尔生平汉斯·弗赖登塔尔（HansFreudenthal,1905—1990）,荷兰人，世界著名数学家、数学教育家之一。1923年，获得数学博士学位。1936年，在荷兰组织了著名的“数学教育研究小组（WVO）”，成为荷兰数学教育的领头人。1951年起成为荷兰皇家科学学院院士。1954年起担任了荷兰数学教育委员会主席。1967年担任国际数学教育委员会（ICMI）主席。1971—1976年任数学教育研究所所长，是《数学教育研究》杂志的创始人。1971年，成立数学教育发展研究所，现在被称为弗赖登塔尔研究所。他曾获得阿姆斯特丹大学

2、、爱尔朗大学、柏林大学、多伦多大学及布鲁塞尔大学的荣誉博士称号。2000年国际数学教育委员会为纪念数学教育工作者的杰出成就，创建两个奖项：菲利克斯·克莱因奖、汉斯·弗赖登塔尔奖。人们普遍认为，如果说克莱因在二十世纪上半叶对数学教育作出了不朽的功绩，那么弗赖登塔尔就是二十世纪下半叶数学教育的带头人。弗赖登塔尔主要著作弗赖登塔尔是一位多产的数学教育家，20世纪50年代就开始进行数学教育方面的研究工作，一生发表关于数学教育的论文及著作百余篇，其中影响最大的是三本著作：《作为教育任务的数学》、《除草与播种——数学教育科学的前言》、《数学结构的教学现象》。

3、他的许多教学经验都是在中小学课堂上经过长期实践得到的，在这些著作中，系统而详尽地阐述了他的数学教育思想体系。弗赖登塔尔主要著作主要著作弗赖登塔尔的主要教育思想1.数学现实数学是现实世界中人类经验的总结。数学现实因每个人所处的环境不同而不同，数学教育的内容应该与现实密切联系并能应用于现实的数学，不能单纯的强调数学的抽象性质和体系。在教学过程中，可以提出一些简单实际问题，通过简单的变换就可以转化为数学问题，让学生体会到数学与他们所在的现实世界的密切联系。随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”，这些现实应当成为学生进一步

4、学习数学的素材。选用这些素材，不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能够更好地揭示相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。例如，因式分解知识的引入可以借助整数的分解，平行四边形概念的引入可以借助三角形，等等。2.数学化数学化没有规定的具体的概念，它是人们以数学的视角和方法认识世界，分析研究具体事物的一个过程。数学是在数学化的过程中产生和发展。横向数学化：将现实生活中的问题变为数学问题。纵向的数学化：数学符号互相呼应地生成、重塑与应用。你知道吗？乘号的由来乘号“×”，是英国数学家奥特雷德（WilliamOughtre

5、d）在1631年最早使用的。可以把“×”看做是由“+”斜过来写的。与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”；与其说是学习公理系统，还不如是学习“公理化”；与其说是学习形式系统，还不如是学习“形式化”。数学本身同样属于现实世界，因而在数学发展过程中，我们必然要面对数学自身的数学化。——弗赖登塔尔3.再创造再创造方法就是将数学作为一种活动来进行解释和分析的一种教学方法。弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得数学知识，所以数学教育必须以再创造的方式来进行。学生要想学习到数学知识，就必须在创造

6、数学的过程中学习数学。教师对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。在教学中我们要重视知识发生过程的教学，展示背景，挖掘本质。适时地介绍数学发展史，展示数学家探索的艰难历程和数学思想方法的形成过程，从而使学生理解数学知识发展的脉搏，感受数学家的献身精神，才可以使数学结论生动、鲜活和充实，成为可以理解易于接受的东西，便于同化或顺应学生已经形成或正在形成的认知结构，成为学生的真知而实现有意义的学习。同时让学生不断感受到随着生产、生活实际的需要，科学研究等方面的需要是

7、会不断出现新问题，要解决这些问题就要求我们在不断总结前人经验的基础上，勇于探索、勇于创新，进行属于自己的再创造。（乘法的初步认识）30+5=43+6=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=5+5+5+5+5=30+70=4+50=2+2+2+2+2+2+2+2=10+10+10+10+10=4.做数学弗赖登塔尔认为除了现成的数学以外，还存在一种作为活动的数学，并指出，学一个活动的最好方法是做。这样提法的目的是将强调的重点从教转向学，从教师的行为转到学生的活动，并且从感觉的效应转为运动的效应。学生做数学的过程，实质上就是再创造的过程。5.反思从别

8、人那里反射自己，就像白天和黑夜，自己反射自己，也就是反省或反思。——弗赖登塔尔反思是数学在内容与形式相互影响之中的一种发现活动，是数学创