2009年湖北省高考数学试题答案(理数)

《2009年湖北省高考数学试题答案(理数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年高考数学湖北理科及详细解答一、选择题（本大题共10小题，共0分）1．（2009湖北理1）已知是两个向量集合，则=（）A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝【答案】A【解题关键点】因为代入选项可得故选A.【结束】2．（2009湖北理2）设a为非零实数，函数（）A、B、C、D、【答案】D【解题关键点】由原函数是，从中解得即原函数的反函数是，故选择D【结束】3．（2009湖北理3）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（）A、B、C、D、【答案】C【解题

2、关键点】因为为实数所以故则可以取1、26，共6种可能，所以【结束】4．（2009湖北理4）函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（）【答案】B【解题关键点】直接用代入法检验比较简单.或者设，根据定义，根据y是奇函数，对应求出，。【结束】5．（2009湖北理5）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）【答案】C【解题关键点】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是【结束】6．（

3、2009湖北理6）设，则（）A.-1B.0C.1D.【答案】B【解题关键点】令得令时令时两式相加得：两式相减得：代入极限式可得，故选B【结束】7．（2009湖北理7）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.B.C.D.【答案】A【解题关键点】易得准线方程是所以即所以方程是联立可得由可解得A【结束】8．（2009湖北理8）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机1

4、0台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元【答案】B【解题关键点】【结束】9．（2009湖北理9）设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（）A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C【答案】D【解题关键点】由题意可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，所以，即，故选D【结束】10．（2009湖北理10）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究

5、过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A.289B.1024C.1225D.1378【答案】C【解题关键点】【结束】二、填空题（本大题共5小题，共0分）11．（2009湖北理11）已知关于的不等式＜0的解集是.则.【答案】-2【解题关键点】由不等式判断可得a≠0且不等式等价于由解集特点可得【结束】12．（2009湖北理12）样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在

6、内的频数为，数据落在内的概率约为.【答案】640.4【解题关键点】由于在范围内频数、组距是0.08，所以频率是0.08*组距=0.32，而频数=频率*样本容量，所以频数=（0.08*4）*200=64同样在范围内的频数为16，所以在范围内的频数和为80，概率为80/200=0.4【结束】13．（2009湖北理13）如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400k

7、m,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为km.(结果中保留反余弦的符号).【答案】【解题关键点】如图所示，可得AO=42400，则在Rt△ABO中可得cos∠AOB=所以【结束】14．（2009湖北理14）已知函数则的值为.【答案】1【解题关键点】因为所以故【结束】15．（2009湖北理15）已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。【答案】4532【解题关键点】（1）若为偶数，则为偶,故①当仍为偶数时，故②当为奇数时，故得m=4。（2）若为奇数，则为偶数，故必为偶数，所以=1可得m=5【

8、结束】三、解答题（本大题共6小题，共0分）16．（2009湖北理16）一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形