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时间：2020-06-11
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1、一、曲线的凹凸性与拐点如图，观察抛物线，它们在区间[0，1]上都是单调增加的，但弯曲的方向不一样。xoy11还需要考察曲线的弯曲方向及扭转弯曲方向的点。仅知道他们的单调性是不够的，这说明，在研究函数的图形时，二、凹凸与拐点的定义定义:若曲线段向上（下）弯曲，则称之为凹（凸）的。图形上任意弧段（）位于所张弦的上方。图形上任意弧段（）位于所张弦的下方。问题:如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性?的中点的中点二、曲线的凹凸性与拐点问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的
2、下方定义.设函数在区间I上连续,(1)若恒有则称图形是凹的;(2)若恒有则称连续曲线上有切线的凹凸分界点称为拐点.图形是凸的.二、曲线的凹凸与拐点1、指数函数指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的凹凸性。2、对数函数3、幂函数6、双曲函数由构成.奇函数.偶函数.奇函数,有界函数,奇函数有界双曲正切定义域：单调递增双曲余切奇函数定义域：双曲函数常用公式例9求函数的反函数.解则令(舍去“-”)将字母与互换,得即
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