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《【金版新学案】2014高中数学 1.1.1.2 集合的表示课件 新人教A版必修1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 集合的表示学习目标特别关注1．掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法)．2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．1．表示集合的两种方法．(重点)2．对描述法表示集合的理解．(难点)下列集合的元素有何特点，可以用什么样的方法表示这些集合？(1)中国的直辖市．(2)24的所有正因数．(3)不等式x－1≥5的解集．(4)所有奇数的集合．列举法把集合的元素_________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法描述法用集合所含元素的_________表示集合的方法集合的表示方法一一列举共同特征1．用列举法表示集合{x
2、x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1}B．{1}C．{
3、x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}解析：集合{x
4、x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根为1，故可表示为{1}．故选B.答案：B2．集合{x∈N
5、x＜5}的另一种表示法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}答案：A4．用适当的方法表示下列集合：(1)由所有非负偶数组成的集合；(2)由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合；(3)x2－9的一次因式组成的集合；(4)方程(x－1)(x－2)(x2－5)＝0的解组成的集合；(5)平面直角坐标系内第三象限的所有点组成的集合；(6)
6、两条直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2的交点的集合；(7)不等式3x≥4－2x的解集．[解题过程](1)由x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3所以方程x2－5x＋6＝0的解集为：{x
7、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}；(2){x
8、x＝2k＋1，k≥5，k∈N}；(3)由2－x＞6得x＜－4，所以不等式2－x＞6的解的集合为{x
9、x＜－4}；(4)绝对值小于3的整数有±2，±1,0，所以绝对值小于3的整数的集合为{－2，－1,0,1,2}[题后感悟](1)用描述法表示集合，首先应弄清楚集合的类型，是数集、点集还是其他的类型．描述法多用于元素个数无限的集合．(2)使用描述法表示集
10、合时，要注意以下几点：①写明该集合的代表元素及所属范围；②表达清楚该集合中元素的共同属性；③多层描述时，应当准确使用“且”、“或”；④所有描述的内容都要写在花括号内；⑤用于描述的语句力求简明、准确．已知集合A＝{x
11、ax2＋2x＋1＝0}．(1)若A中没有任何元素，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的取值范围．[策略点睛]切入点---集合A的含义是什么？思考点---A中元素个数由什么来决定？[题后感悟]已知集合中元素的个数，求参数的值或取值范围时，关键是对集合的表示方法的正确理解．本例中，由于集合A是方程的解集，所以转化为对方程根的讨论问题．2.(1)本例中，若1∈A，求a的值
12、并用列举法表示集合A；(2)本例中，若A中至少有一个元素，求a的取值范围；(3)本例中，若A中至多有一个元素，求a的取值范围．【错解】A练规范、练技能、练速度
