高中数学 1.1.1 集合的含义与表示课件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.1.1集合的含义与表示1.集合的概念一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集)2.集合中元素的性质⑴确定性⑵互异性⑶无序性相等集合定义：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小

2、的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧探讨以下问题:{1,2,2,3}是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合吗?(2)著名科学家能构成一个集合吗?(3){a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？(4)“中国的特别行政区”构成一个集合，写出该集合的元素。(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。(5)“young中的字母”构成一个集合，写出

3、该集合的元素。下列的各组对象能否构成集合：所有的好人；(2)小于2003的数；(3)和2003非常接近的数。(4)小于5的自然数；(5)满足不等式2x+1>7的整数解；3.集合与元素的表示通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合，用小写拉丁字母a,b,c…表示元素。4.集合与元素的关系如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)集合A，记作aA.注:∈，是表示元素与集合关系的专用符号，若不是元素与集合关系则不能使用。4.几个重要的数集:

4、N：自然数集(含0)N*(N+)正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集用符号“∈”或“∈”填空：3.14＿Q；(2)π＿Q；(3)0＿N+(4)0＿N(7)＿Q(8)＿R(5)(-2)0＿N+(6)＿Z∈∈∈∈∈∈∈∈课堂练习：1、说出下面集合中的元素:{大于3小于11的偶数};{平方等于1的数};{15的正约数}.答:(1)集合的元素是:4、6、8、10（2）集合的元素是1、-1（3）集合的元素是1、3、5、152、用符号或填空：1___N,0___N,-3___N,0.5___N,___N;1___Z,0___Z

5、,-3___Z,0.5___Z,___Z;1___Q,0___Q,-3___Q,0.5___Q,___Q;1___R,0___R,-3___R,0.5___R,___R;3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求实数m-3∈{m-1，3m，m2+1}m-1=-3,或3m=-3,或m2+1=-3m=-2,或m=-1,（m2+1=-3无实数解，舍去）解:代入检验符合集合元素的互异性所以实数m=-2或-1说明：解决含参数的集合问题时，要对求得的参数值进行检验。小结：1.集合的概念2.集合中元素的性质3.集合与元素的表示4.几个重要的数

6、集5.集合与元素的关系1.1.1集合的含义与表示第二课时温故知新1.集合的概念2.集合中元素的性质3.集合与元素的表示4.几个重要的数集5.集合与元素的关系判断下列自然语言表示的是集合么？（1）满足X－3＞2的全体实数（2）本班的全体男生（3）东北三省（4）不等式2X+3<9的自然数解；（5）所有的直角三角形问题情境除了自然语言，这些集合还有没有其它的表示方式？建构数学：列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内。用列举法表示集合，元素要用逗号隔开，与元素的次序无关。如:所有大于0且小于10的奇数组成的集合:元素个

7、数有限集合的分类（按集合中元素的个数分）1、有限集：含有有限个元素的集合。2、无限集：含有无限个元素的集合。3、空集(emptyset)：不含任何元素的集合,CCCCCCCCCCCCC记作Φ思考：Φ={0}成立么？你能举出空集的例子么？例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考你能用列举法表示满足x-7<3的全体实数吗?2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。写成{x

8、p(x)}的形式{x

9、p(x)}集合符号

10、代表元素分隔符元素满足的条件（特征性质）对于格式满足条件(特征性质)P（x）的x的取值集合。格式：{x

11、P（x）}含义：即D=｛x︱x>5｝2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。写成{x

12、p(x)}的形式满足条件(特征性质)P（x）的x的取值集合。