巧妙转化单位.doc

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1、巧妙转化单位“1”解答分数应用题 一.分数“的”字前面就是单位“1”例如：一堆煤中的5吨，正好占这堆煤的1/5。这堆煤共有多少吨?1/5“的”字前面这堆煤可以看作是单位“1”。二.分数前没有“的”字，要分析题意例如：一台电视机，降价1/5后是2000元，这台电视机的原价是多少元？经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5，则1/5“的”字前的原价为单位“1”。三.“比”字后面就是单位“1”例如：小萍身高147厘米，小青比小萍矮1/7。小青身高多少厘米?则“比”字后面是小萍的身高，所以把小萍设为单位“1”。可是只是找对了单位“1”还不够，因为它变化太快了。有时把需要把整体设为单位“1”；

2、有时是把部分设为单位“1”；也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1”。单位“1”不同得到的解法也不同。所以，巧妙转化单位“1”就很显得很重要了。可是说起来容易做起来难呀！有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运，这批货物共有多少吨？思路分析：由题意可知，把“第二天运的是第一天的3/5”转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”,那么两天共运走了1/4+1/4×3/5，余下了1-（1/4+1/4×3/5），又知道余下了90吨。可以列式为90÷[1-（1/4+1/4×3/5）]=150（吨）通过转化练习，我学会了理解数量关系的变化。甲数是乙数的

3、5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是152，求三个数各是多少？思路分析：可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看做单位“1”，那么，甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/6.已知三个数的和是152.那么乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48甲数=48×5/6=40丙数=48÷3/4=64分数应用题的种类多种多样，但万变不离其宗。下面这道转化单位“1”的题目，难度就大多了。甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2,乙数是其余三数之和的1/3，丙数是其余三数之和的1/4.已知丁数是390，求四个数的和。思路分析：题目中“1/2,1/3，1/4”对应的

4、单位“1”不统一，如果将甲、乙、丙、丁四个数的和看成统一的单位“1”。则甲数占这个单位“1”的1/1+2，乙数占1/1+3，丙数占1/1+4。通过转化很容易看出四个数各占四数之和的几分之几。于是，丁数390对应的分数就是（1-1/1+2-1/1+3-1/1+4）。所以这四个数的和就是390÷（1-1/1+2-1/1+3-1/1+4）=1800通过以上几种题目的学习，我终于懂得了在解分数应用题的时候，首先要确定单位“1”，当单位“1”不统一时，要巧妙转化成统一的单位“1”，如果题目真的太复杂了，那我可就要选择列方程来解答了。我想多掌握一种解题方法，对解数学题是百利而无一害的。所谓单位“1”是

5、指在分数应用题中不发生变化的量，是一个定量。在一些稍复杂的分数应用题中，标准量（也就是单位“1”）会发生变化。所以，我们在解决此类应用题时要通过单位“1”的转化，把题中的定量确定为单位“1”。例如：例1：甲车间人数是乙车间人数的2/3，如果从乙车间调10人到甲车间，两车间的人数恰好相等。甲乙两车间原来各有多少人？分析：题中的单位“1”是乙车间的人数。而乙车间的人数在发生变化---乙车间调10人到甲车间，即乙车间的人数减少了；而甲车间的人数随着增多了。可我们来看甲乙两车间的人数和（也就是总人数）是不会发生变化的。所以我们要通过单位“1”的转化，把甲乙两车间的总人数确定为定量，把它当作“单位“

6、1”。再根据题中的条件：甲车间的人数是乙车间的人数的2/3，可以把甲车间的人数当作2份，乙车间的人数当作3份，则甲乙两车间的总人数为3＋2＝5份，甲占总人数的2/5，乙占总人数的3/5。进而说明甲乙两车间的人数不相等。再根据条件“如果从乙车间调10人到甲车间后，两车间的人数恰好相等”，说明原来甲乙两车间的人数之差为10×2＝20人，即乙车间比甲车间多20人；而乙车间比甲车车间多3/5－2/5＝1/5。20人就和1/5是两个对应量，它们相除就可以求出单位“1”，也就是总人数：20÷1/5＝100人，从而求出甲车间人数：100×2/5＝40人；乙车间人数：100×3/5＝60人。例2：甲、乙、

7、丙、丁四人参加植树活动。甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8，乙植树的棵数是甲丙丁植树总数的2/7；丙植树的棵数是甲乙丁植树总数的5/13；丁植树的棵数是甲乙丙植树总数的7/11，已知甲植树10棵。求乙、丙、丁各植树多少棵？分析：这道题中有4个单位“1”，分别是：“乙丙丁总数”、“甲丙丁总数”、“甲乙丁总数”和“甲乙丙总数”，而这4个单位“1”又不相等。可甲乙丙丁四人植树的总棵数不变，把4人植树的总棵数当作“1”。根据甲