【学海导航】2013届高考数学第一轮总复习 4.1三角函数的概念（第2课时）课件 理 （广西专版）.ppt

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1、第四章三角函数三角函数的概念第讲（第二课时）题型4：三角函数的定义1.已知角α的终边上一点且求cosα,tanα的值.由题设知所以得从而解得m=0或当m=0时，当时，当时，【点评】：三角函数的定义中，终边上的点的坐标值可正、可负、也可以为零，但距离恒为正.如果坐标或距离是含参数的式子，注意对参数的正负进行讨论.题型5：三角函数的符号2.解答下列问题：(1)若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；(2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，试指出θ所在的象限.(1)因为θ在第四象限，所以所以sin(cosθ)＞0，co

2、s(sinθ)＞0，所以sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.(2)由题意，得或所以或即θ在第一或第三象限.【点评】：三角函数在各象限的符号，按口诀熟记：“一全正，二正弦，三切函，四余弦”，即第一象限全是正，第二象限正弦函数为正，第三象限正切、余切函数为正，第四象限余弦函数为正.函数的值域是()A.{-2，4}B.{-2，0，4}C.{-2，0，2，4}D.{-4，-2，0，2，4}当x在第一象限时，各种三角函数值均为正值，则当x在第二象限时，只有sinx＞0，其他函数值为负值，则同理，当x分别在第三、四象限时，函数值分别为0和-2.故选B.3.

3、若试比较β-sinβ与α-sinα的大小.如图所示,则sinα=MP，sinβ=NQ，AP=α，AQ=β，所以PQ=β-α.过P作PR⊥QN于R，则MP=NR，所以RQ=sinβ-sinα＜PQ＜PQ=β-α，所以β-sinβ＞α-sinα.题型6:三角函数的应用((((【点评】：三角函数线可用来解决有关三角函数大小比较、三角函数值变化等问题，是三角函数中数形结合的一种工具，应用时注意找到对应三角函数线的有向线段.若θ∈(0，)，则()A.sinθ＜θ＜tanθB.cosθ＜θ＜tanθC.θ＜sinθ＜tanθD.θ＜tanθ＜cosθ如图，在单位圆

4、中，因为S△OPA＜S扇形OPA＜S△OTA，所以

5、OA

6、

7、MP

8、<

9、OA

10、2θ<

11、OA

12、·

13、AT

14、即

15、MP

16、<θ<

17、AT

18、,所以sinθ<θ

19、③与此相关的定义、性质或公式有哪些？