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《高二数学上 7.3 两条直线的位置关系1优秀课件 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.3两条直线的位置关系(一)1.平行和垂直2.两条直线的夹角如果,那么直线和在y轴上的截距不相等,即,但它们的倾斜角相等,即设直线和分别有如下的斜截式的方程:也就是反过来,如果,则和不重合.又如果,也就是结论:当直线和有斜截式方程时,直线的充要条件是:且那么由并利用正切函数的图象,可知例一已知直线方程求证:证明:把,的方程写成斜截式例2求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程解:已知直线的斜率是,因为所求直线与已知直线平行,因此它的斜率也是.根据点斜式,得到所求直线的方程是2x+3y+10=0.设直线和斜率分别是和,则直线有方向向量,直线有方向向量,根据平面
2、向量的有关知识即结论:如果两条直线的斜率为和,那么,这两条直线垂直的充要条件是7.3两条直线的位置关系两条直线垂直(p.46)设直线和斜率分别是和,则直线有方向向量,直线有方向向量,根据平面向量的有关知识即结论:如果两条直线的斜率为和,那么,这两条直线垂直的充要条件是例3已知两条直线求证:证明:的斜率,的斜率例4求过点A(2,1),且与直线垂直的直线的方程.解:直线的斜率是-2,因为直线与已知直线垂直,所以它的斜率,根据点斜式,得到直线的方程是:即两条直线l1和l2相交构成四个角.把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角θ1,叫做l1到l2的角.(θ1>0,θ2>0,θ1+
3、θ2=π)求斜率为k1、k2的两条直线l1到l2的角.所以,当直线l1⊥l2时,直线l1和l2的夹角是如果1+k1k2=0,即k1k2=-1,那么设己知直线的方程分别是设l1、l2的倾斜角分别是和,则下面研究1+k1k2≠0的情形.或或当时,直线l1到直线l2的角是锐角;当时,直线l1到直线l2的角是钝角;把其中的锐角叫做两条直线的夹角当直线l1⊥l2时,直线l1和l2的夹角是解:由两条直线的斜率k1=-2,k2=1,得例:求直线l1:y=-2x+3,l2:y=x-的夾角(用角度制表示).例6:己知直线和,直线l1到直线l2的角是.求证:证明:设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,
4、k2,则例7:等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x–2y–2=0,底边所在直线l2的方程是x+y–1=0,点(-2,0)在另一腰上(如图),求这条腰所在直线l3的方程.解:设l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,l1到l2的角是1,l2到l3的角是2,则因为l1,l2,l3所围成的三角形是等腰三角形,所以将k2=-1代入,得因为l3经过点(-2,0),斜率为2,写出其点斜式方程为y=2[x-(-2)],得2x–y+4=0,这就是直线l3的方程.
