江苏省丹阳市九年级数学 7.1正切课件 苏科版.ppt

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1、§7.1正切下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？思考与探索一ABC除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？ACBC1B1C2B2可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.可通过测量B1C1与AC1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.你同意她们的看法吗？思考与探索一ABB1B2CC1C2一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为锐角顶点的直角三角形（如图），那么图中：成立吗？为什么？如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。ABC对边a邻边b在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称

2、为∠A的正切，记作tanA正切的定义你能写出∠B的正切表达式吗？试试看.BCA1例1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。A2C1BBAC35通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数探索问题1根据图示比较∠AOB，∠AOC的正切值的大小OACB如何根据图示比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的正切值的大小呢？探索问题2OABCDE通过对问题1和问题2的探索你发现了什么规律？思考锐角的正切值随锐角的增大而增大。例2：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值BAC35D结论：等角的正切值相等

3、。练一练已知在Rt△ABC中,∠B=90°,CD平分∠ACB,DB=2,BC=5,求∠ACD的正切值.ABCD25练习1.(1)若锐角A，B满足tanA

4、6,底边长为8,求tanC.ABC练习4.如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于ABEFC练习5.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=,则CD∶DB=____小结：正切的定义（在Rt△中）三个结论1.等角的正切值2.互余两角的正切值.3.当锐角α越来越大时,α的正切值也.相等互为倒数越来越大