物理奥赛复赛模拟题(三)与答案

《物理奥赛复赛模拟题(三)与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、物理奥赛复赛模拟题(三)与答案题一：请分析解答下列几个相对论问题：（1）试导出动量恒定的粒子体系，当所有粒子以相同速度、沿相同一个方向运动时，其相对论性总能量达最小值。（2）一个高能光子可产生一个正负电子对（e—-e+）。电子对产生是狄拉克（1928年）预言的，要求利用动量和能量守恒定律证明只有当有另一粒子参与作用时，才有可能产生电子对。（3）一个静止电子的在库仑场中产生电子对，求有可能产生这过程的光子的最小能量（阈值）。（4）电子对e—-e+）的产生作为光子和极端相对论性的电子相互作用的结果，电子沿光子相反方向运动。如果已知光子的阈能E1=10eV，求：电子的能量。分析与

2、解答：（1）孤立粒子系的总动量、总能量和测量它们时所用的参考系有关。但是这个物理量在所有惯性参考系是相同的，这称为相对论不变性，在质心参考系：            ，因此 当在质心参考系（系）中，总能量有最小值时，在实验室参考系（系）中，给定动量，能量有最小值。                  式中和是第个粒子的静质量和动能。因为总是为正（或零），当时，是最小值，即当在实验室参考系中，所有粒子具有相同速度沿直线运动时，其速度和质心的速度相等。（2）如果没有第三者参与此过程，则在电子对产生过程中能量和动量不可能同时守恒，有第三粒子参与时，电子对产生的过程可能发生，见下文。

3、（3）当反应后三个粒子沿光子方向运动并具有相同的动量时，光子的能量将为最小值（参见解答（1））。 根据动量和能量守恒定律，可得                      21                  (1)式中为光子的动量                                   (2)式中为每一粒子的总能量，为电子的静能。根据相对论不变性                                 (3)                                       (4)利用等式(2)，将(3)式和(4)式代入(1)式，得     

4、                                  (5)对于电子，，阈能。（4）在实验室参考系中电子的速度接近光速，我们在随电子运动的动力学参考系来考察此问题，其中电子是静止的，对于动量和能量，我们利用洛仑兹变换，可得在此参考系光子的能量为                                   (6)式中和为在实验室参考系中光子的能量和动量。(6)式分子上的符号“+”表示光子和电子运动相反，将，，代入(6)式，可得                                    (7)21当（超相对论性电子），有            

5、                           (8)电子的总能量为             (9)用(8)式除以(9)式，可得                                    (10)                 （在动力学参考系中的阈能）                 ；从(10)式可得        题2：两滑块A1和A2叠放在水平的桌面上，如图11-12所示，已知A1的质量为m1，A2的质量为m2，A2与桌面间的静摩擦系数为μ2，设用μ1表示A1与A2间的静摩擦系数，F表示作用于滑块A1上的水平拉力，则当μ1和F各取各种不同值时，A

6、1与A2可能发生的运动情况有下列四种：（1）A2相对于桌面滑动，但A1与A2相对静止。（2）A2相对于桌面滑动，A1与A2间存在着相对运动。图2(a)图11-13O（3）A2相对于桌面而静止，A1相对于桌面滑动。（4）A1和A2相对于桌面均静止。1．分别写出上述各种运动情况中μ1和F满足的条件（不要求写出运算过程）。2．以横坐标表示μ1，纵坐标表示F，试在F-μ1图上标出与上述各种运动情况相应的μ1和F的取值范围。21图2(b)分析与解答：1、（1）（2）          （3） （4）   ，       2．上述各种运动情况相应的和F的取值范围如图2(b)所示。题3：

7、关于人体能量消耗问题，下表为各种活动热能产生率：活动热能产生率（W）温度变化（没有能量损失）（°Chr-1）保持体温不变时水的蒸发（kghr-1）休息751.0轻度工作300适度工作600重度工作12001．（1）设人体与水的比热相同，所有产生的热能都能用来提高体温（没有从身体上损失），当休息时每小时温度升高约1.0°C，列于上表第二栏中。（2）复制该表，根据第一栏数据，计算其他活动时每小时体温的升高量，列在第二栏。（3）现设体温保持不变，能量仅用来使汗水蒸发，计算汗水的蒸发率，以kg/hr为单位，完成表中的第三栏