圆单元复习与巩固.doc

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1、让更多的孩子得到更好的教育圆单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征．l了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．l了解三角形的内心和外心，探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．l了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积．l结合相

2、关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力．重点难点：l重点：垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论；切线的判定定理、性质定理、切线长定理．l难点：垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论；反证法，切线的判定定理和性质定理．学习策略：l圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形，在复习过程中，首先要理解圆及其有关概念性质、圆中有关的角，再去探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆、圆与正多边形之间的位置、数量关系．复习中要依照学习目标，把握重点、难点，注意联系实际．二

3、、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识框图通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。17让更多的孩子得到更好的教育知识要点梳理认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx6#296375知识点一：圆的定义（一）线段OA绕着它的一个端点O，另一个端点A所形成的，叫做圆．（二）圆是到的距离等于的点的集合．知识点二：判定一个点P是否在⊙O上设⊙O的半径为，OP=，则有点P在⊙O；点P在⊙O；点

4、P在⊙O．知识点三：判定几个点在同一个圆上的方法当时，在⊙O上．知识点四：与圆有关的角（一）圆心角：顶点在的角叫圆心角．17让更多的孩子得到更好的教育圆心角的性质：圆心角的度数它所对的弧的度数．（二）圆周角：顶点在，两边都和圆的角叫做圆周角．圆周角的性质：（1）圆周角它所对的弧所对的圆心角的．（2）同弧或等弧所对的圆周角；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧．（3）90°的圆周角所对的弦为；半圆或直径所对的圆周角为角．（4）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是三角形．（5）圆内接四边形的对角；外角等于它的．知识点五：圆的性质（一）旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋

5、转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别．（二）轴对称：圆是轴对称图形，经过的任一直线都是它的对称轴．（三）垂径定理及推论：（1）垂直于弦的直径这条弦，并且平分弦所对的．（2）平分弦（不是）的直径于弦，并且弦所对的两条弧．（3）弦的垂直平分线过，且弦对的两条弧．（4）平分一条弦所对的两条弧的直线过，且平分此弦．（5）平行弦夹的弧．知识点六：三角形的内心、外心、重心、垂心17让更多的孩子得到更好的教育（一）三角形的内心：是三角形的交点，它是三角形圆的圆心，在三

6、角形内部，它到三角形三边的相等，通常用“I”表示．（二）三角形的外心：是三角形的交点，它是三角形圆的圆心，锐角三角形外心在三角形部，直角三角形的外心是，钝角三角形外心在三角形部，三角形外心到三角形三个顶点的距离，通常用O表示．（四）三角形重心：是三角形的交点，在三角形部；它到顶点的距离是到对边中点距离的倍，通常用G表示．（五）垂心：是三角形的交点．知识点七：切线的判定、性质（一）切线的判定：（1）经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线．（2）到圆心的距离圆的半径的直线是圆的切线．（二）切线的性质：（1）圆的切线于过的半径．（2）经过圆心作圆的切线的垂线经过点．（3）经过切点作切线的垂

7、线经过．（三）切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的叫做切线长．（四）切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的夹角．知识点八：圆内接四边形和外切四边形（一）四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角，外角等于．17让更多的孩子得到更好的教育（二）各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和．知识点九：直线和圆的位置关系设⊙O半径为，点O到直线的距离为．（一）直线和⊙O