2012届高中数学教学课件 集合的含义及表示2课件 新人教A版必修1.ppt

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1、1:集合的含义及其表示一.几个要求⑴上课前要预习⑵上课时要认真听讲,记好要点⑶要自已独立作业(先做后订正)⑷自己整理《错题集》学习新课研究的对象都很确定1.集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。2.集合与元素的表示一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作：3.元素与集合的关系如果一个集合含有有限个元素，则这个集合称为有限集。含有无限

2、个元素的集合称为无限集。4.集合的分类5.集合中元素的特性：（1）给定的集合，它的元素必须是确定的；（2）一个给定集合的元素是互不相同的；（3）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。确定性互异性无序性集合中的元素有三大特性：确定性、互异性、无序性。确定性经常作为判断一个总体能否构成集合的依据。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由。（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流。√×例1下列各组对象不能构成集合的是（）A、所有的长方形B、方程x2-3x-2=0的所有实数根C、著名的数学家D、1～20以内的所有质数C例2已知集合S=中的三个元素可

3、构成△ABC的三边长，那么△ABC一定不是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形D6.常用数集及其记法：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集用符号“∈”或“”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈7.集合的表示方法(1)、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序例3.用列举法表示下列

4、集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?(2)、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质(3)Venn图：a,b,c…形象直观7.集合的表示方法例4.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合

5、时各自的特点和适用的对象。例5：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。练习与思考1、教材P5练习1、22.教材Ｐ111~4.课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。