2012秋实验班数学试卷.doc

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1、威远县职业技术学校2013-2014学年度半期考试学校班级姓名准考证号：密封线内不要答题数学试卷（适用班级：2012秋实验班）题号一二三总分总分人分数一、选择题（本大题共17个小题，每小题4分，共68分。）⒈设集合={0，1，2，3}，集合={2，3，4}，集合C={1，3}，则等于（）（A）{1，3}（B）{1，2，3}（C）{1，2，3，4}（D）{0，1，2，3，4}⒉过平面外一点做平面的垂线，有（）A．有且只有一条B无数条C两条D不能确定⒊函数的定义域是（）（A）[-2,3]（B）[-3,2]（C）(-∞,-3)[2,+∞]（

2、D）(-∞,-2)[3,+∞]⒋设角的终边过点P（1，1），则tanα的值是（）（A）1（B）（C）（D）⒌下列函数在(0,+∞)上是增函数的是（）(A)(B)(C)(D)⒍等差数列前三项的和为12，积为48，则其公差d是（）(A)2(B)2或-2(C)–2(D)4⒎图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（）（A）x-y-1≥0（B）x-y+1≥0（C）x-y-1≤0（D）x-y+1≤08、已知等比数列，a2a6＝4，则等于（）（A）4(B)8(C)16(D)329.已知函数的图象过两点（0，0）和（1，1），则（）（A）a=2

3、，b=1（B）a=1，b=2（C）a=2，b=2（D）a=1，b=110.函数y=sin2x+cos2x的最大值、最小值和最小正周期分别是（）（A）4，-4，π(B)2,-2，(C)2，-2，π(D)2，-2，2π11.两条平行线与间的距离为（）（A）20（B）10（C）4（D）212.过圆x2+y2＝25上一点A（3，-4）的切线方程为（）（A）3x-4y+5＝0（B）3x-4y-5＝0（C）3x-4y+25＝0（D）3x-4y-25＝013.如图，在四面体S-ABC中，AS=3,AB=4,SC=5且SC⊥AB,∠SAB=60°,∠

4、ASC=60°,则线段BC的长度是（）（A）5（B）6（C）（D）14.在ΔABC中，a=2，b=4，c=5，则ΔABC是（）直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形15.函数y＝sin2x+2sinx-3的最大值是（）（A）2（B）0（C）-2（D）-416.已知点A（-1，2），B（5，5）,如果，则点P的坐标是（）xOy-11（A）（1，3）（B）（-1，-3）（C）（2，1）（D）（-2，-1）17.如果函数是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）（A）（-∞，1）（B）（1，+∞）（C）

5、（-∞，1）∪（1，+∞）（D）（-1，1）二、填空题（共5小题，每题5分，计25分）18.如果两条直线中的一条垂直于一个平面，则另外一条必于平面。19.已知tanα＝2，则＝________________．20.已知长方体ABCD—A1B1C1D1的长、宽、高依次为5、4、3，则从顶点A没长方体表面到对角顶点C1的最短距离是________________．21.三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为、、，则三棱锥的体积是22.给出下列条件：其中和为直线，为平面①⊥内一凸五边形的两条边；②⊥内三条不都平行的直线；③⊥内

6、的无数条直线；④⊥内正六边形的三条边；⑤⊥，⊥，其中是⊥的充分条件的所有序号是三、解答题（本题共计57分）（10分）23.已知：，且θ是第三象限角，求：．第1页（共4页）第2页（共4页）密封线内不要答题（12分）24.如图所示，△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，PA垂直于△ABC所在的平面，PA=AB，在△PBC中，BD⊥PC，D为垂足，求线段BD在面PAC内的射影的长与线段BD长的比。CABDEP（12分）25.△ABC的∠C=900，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AC（12分）26.自

7、二面角内一点P到两个半平面所在平面的距离分别为和4，到棱的距离为，求这个二面角的大小；（11分）27已知：如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD中，AB‖CD，且AB＝2CD，CD＝AD,侧面ΔSAD为等边三角形，且AB⊥面SAD，点E是棱SA的中点.(1)求证：DE‖面SBC；（3分）(2)在线段SB上是否存在一点P，使线段CP⊥SD，如果存在，求出点P的位置，如果不存在，请说明理由．（4分）第1页（共4页）第2页（共4页）