浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册 2.7直角三角形的全等判定课件（2） 浙教版.ppt

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1、2.7直角三角形全等的判定如图在ΔABC和ΔA’B’C’中，∠C=∠C’=RT∠AB=A’B’，AC=A’C’说明ΔABC和ΔA’B’C’全等的哩由。分析：AC=A’C’，无论RTΔABC和RTΔA’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即Ａ‘Ｃ’和ＡＣ重合，点Ｂ'和点Ｂ分别在ＡＣ两侧.A'C'A（A’）C（C‘）B‘B’解∵∠1=∠2=90°∴B，C，B'在同一直线上，AC⊥BB’∵AB=A'B'∴BC=B'C'（等腰三角形三线合一）∵AC=A'C'（公共边）∴RTΔABC≌R

2、TΔA'B'C'（SSS）ＢＣ（Ｃ′）Ｂ'Ａ（Ａ‘）（你还有其他方法吗？）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”∠C=∠C´=90°AB=A´B´AC=A´C´（或BC=B´C´）∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法∵已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90°，一直角边CB=a，斜边AB=c.ac画法：1.画∠MCN=90°.3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.4连结AB.△ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2

3、.在射线CM上取CB=a.画一画练习1如图，在ΔABC中，D是BC的中点，DE┴AB于E，DF┴AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。解∵DE┴AB，DF┴AC（已知）∴∠BED=∠CFD=RT∠（垂直意义）∵DE=DF（已知）∵BD=CD（中点意义）∴RTΔBDE≌RTΔCDF（HL）∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）∴AB=AC（等角对等边）例3：如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。练习3已知ΔABC如图，请

4、找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）练习：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。例2：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？