2013年宁夏中考数学试题及答案.doc

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1、宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3分×8=24分）题号12345678答案BDACDCAB二、填空题（3分×8=24分）9.2(a-1)2；10.0＜a＜3；11.3；12.；13.-6；14.①②③；15.；16.a＞-1.三．解答题（共24分）17.解：=………………………………………4分==…

2、………………………………………………………………6分18.解：方程两边同乘以得…………………………………………………2分化简得，x=………………………………………5分经检验，x=是原方程的解………………………………………………6分正确画出△…………3分正确画出△…………6分（△ABC画出或不画出不做要求）19.解：11OxyxA1C1B1A2C2B220.(1)班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686做对方差得2分，其它每空1分……………………………………………4分(2)选择方差做标准，

3、得1分，理由正确1分…………………………………………6分四、解答题(共48分)21.解:(1)m=…………………………………………………2分(2)记6~8小时的3名学生为，8~10小时的两名学生为A1A2A3B1B2A1(A1A2)(A1A3)(A1B1)(A1B2)A2(A2A1)(A2A3)(A2B1)(A2B2)A3(A3A1)(A3A2)(A3B1)(A3B2)B1(B1A1)(B1A2)(B1A3)(B1B2)B2(B2A1)(B2A2)(B2A3)(B2B1)…………………………………………4分AEBCDF

4、P（至少1人时间在8~10小时）=.………………………………………6分22.证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CDAD∥BC∠B=90°∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB又∵AD=AE∴△ADF≌△EAB……………………………………………………………4分∴DF=AB∴DF=DC…………………………………………………………………6分23.证明：(1)连接OEO·BCFEAD□∵OD=OE∴∠ODE=∠OED∵BD=BF∴∠ODE=∠F∴∠OED=∠F∴OE∥BF∴∠AEO=∠ACB=9

5、0°∴AC与⊙O相切…………………………………………………………4分（2）由（1）知∠AEO=∠ACB，又∠A=∠A∴△AOE∽△ABC∴设⊙O的半径为r，则解得：r=4∴⊙O的面积……………………………………………8分24.解：（1）设抛物线的解析式把A（2,0）C（0，3）代入得：解得：∴即………………3分（2）由y=0得∴∴……………………………………………………………………4分①CM=BM时∵BO=CO=3即△BOC是等腰直角三角形∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形∴M点坐标（0,0）…………………………

6、……………………………………5分②BC=BM时在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M点坐标（…………………………………………………………8分25.解（1）设y=kx+b把x=1,y=21和x=2,y=18代入y=kx+b得解得，∴当x=3时当x=4时∴是符合条件的函数关系………………………………………3分y(千克)21181512频数2463（2）…………………………………5分图1地块的面积：×4×4=8（m2）平均每平方米的产量：÷8=30（千克）…7分（3）图2地块的面积：平均每平方米产

7、量：(21×3+18×4+15×5+12×4)÷9=258÷9≈28.67（千克）…9分30＞28.67∴按图（1）的种植方式更合理……………………………………10分BADCEPFM26.解：(1)延长PE交CD的延长线于F设AP=x,△CPE的面积为y∵□ABCD∴AB=DC=6AD=BC=8∵Rt△APE，∠A=60°∴∠PEA=30°∴可得AE=2x,PE=在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30°,DE=AD-AE=8-2x∴∵AB∥CD,PF⊥AB,∴PF⊥CD∴即………………………………3分配方得：当x=

8、5时，y有最大值即AP的长为5时，△CPE的面积最大，最大面积是……………………5分(2)当△CPE≌△CPB时，有BC=CE,∠B=∠PEC=120°∴∠CED=180°-∠AEP-∠PEC=30°∵∠ADC=120°∴∠ECD=180°-120°-30°=30°∴DE=CD即△EDC是等腰三角形…………………………………………