数列分题型定.doc

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1、等差数列等比数列定义通项公式前项和性质（等差要差）（等比要比）等长片段数列数列，当时，；当时，一、等差等比数列两条线：一条线是大题常用两个基本量：首项和公差（或公比），知三求二；另一条线是小题一般常用性质、等长片段转化思想；1、等差数列中，首项，公差为，如果，则.2、等差数列中，已知，，则=______.3、等差数列中，若，，则前项和=_____________184、已知为等差数列，，前4项和，则6、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为．7、等差数列中，已知，求和；8、等差数列中，已知，若，求.9、已知等差数列的前三项为记前项和为．

2、(Ⅰ)设，求和的值；(Ⅱ)设，求的值．分析：10、在等差数列中，首项，数列满足（I）求数列的通项公式；（II）求分析：数列是等比数列1812、为等差数列，公差，由的部分项组成的数列为等比数列，其中，求13、在等比数列中，若，，则前项和=_____________14、在等比数列中，，则=__________________________分析：先判断公比是否为1，15、在等比数列中，若，，求；16、已知数列的前项和为，.(1)求，，；(2)求证：数列是等比数列.17、设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数

3、列的通项公式．（2）令求数列的前项和．1818、已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前项和.19、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.20、等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。一、【答案】1、669；2、50；3、；4、；5、4；6、；7、16和44；8、11；9、,，；10、n，12、；13、；14、或;15、；16、；17、，

4、；18、；19、；；20、；18二、等差数列方法：①求时常用性质：（加1除2）；1、已知等差数列的前n项和为，若，则等于_____________.2、等差数列中,=36,=　　　　3、已知等差数列{an}的前n项和为，若，则的值为4、各项均不为零的等差数列中，若，则=5、在等差数列中，,则其前9项的和等于186、各项不为零的等差数列中，，则的值为7、在等差数列{an}中，若a3，a9是方程的两根，则＝　　　　9、已知等差数列的前项和为，若，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则=．10、已知递增数列满足：，，且、、成等比数列，则数列

5、的通项公式=二、①【答案】1、72；2、21；3、4；4、2；5、18；6、4；7、；9、；10、2n-1；18②函数思想：，其中，1、数列的前项和，则＝　　　2、设等差数列的的首项，且，它的前项和最大4、设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．5、已知等差数列的前项和为（1）求q的值；（2）若与的等差中项为18，满足，求数列{}前项和.②【答案】1、20；2、17或18；3、；4、和；、1；5、，）③当时，有最大值，当时，有最小值；181、等差数列中，，它的前项和最小；2、等差数列的前项

6、和为，若，则当n=_______时，最大.3、设等差数列的前项和，已知.指出…，中哪一个值最大，并说明理由.4、数列中，等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求．③【答案】1、5或4；2、8；3、最大；4、；5、若a1=0,若a1（前6项和）④等长片段是整体思想的运用；不用求首项和公差（公比）1、设为等差数列的前项和，若，，则公差为　　　　3、等差数列项的和=　　　4、已知等差数列中，=35，=120，则=＿＿＿＿＿＿5、设等比数列的前n项和为,若,则等于_____________.④【答案】1、；2、1；3、99；4、255；5、；

7、6、168；7、；三、求数列的通项公式的方法：①等差等比直接用公式1、设是等差数列，，已知求数列通项182、已知是各项均为正数的等比数列，且，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。3、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。求数列的通项公式及前项和；三、①【答案】1、；2、，3、，；4、②已知求用公式；需验证首项是否成立；若已知中有和，而求的是与有关，则用消去；1、若数列满足，则数列的通项公式为2、数列的前n项和为，且，，n∈N*则3、已知数列的前项和为，若，则.184、已知数列的前项和为，若，则.②【答案】1、2、3、1284

8、、；5、③形如叠加法，或用形如叠乘法；然后逐项用依次代入；1、已知数列＝2、已知数列满足，，则的最小值为3、若数列中,,,则其通项公式＝③【答案】1、2、3、；4、5、，（=）④