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1、《数列》基础题第一部分：数列的基本概念题组一：根据数列的前儿项写出数列的一个通项公式1.写出下列各数列的一个通项公式，使其前四项分别是：1925(1)193,6，10，15,…(2)—，2,—，&，…222(3)9,99,999,9999,…;(4)5,55,555,5555,...(5)6,1,6丄….题组二：递推公式的应川d1冬=1+1.设数列'』满足：血=1,色」(MA1),写出这个数列的前五项。2.已知数列依』满足：冏=1,勺=3,色+2=5+1+2%3王1),写出前6项.3.已知数列满足：如=2,色+严2色，写出前§项，并猜想比.题组三：通
2、项公式的应用a_农1•设数列'』满足'七+2,写出这个数列的前五项。2.根据下列数列⑺J的通项公式，写出它的第五项.(2)=«sin1.已知数列他｝的通项公式外二3方-2,试问下列各数是否为数列°』的项，若是，是第几项？（1）94；（2）71.题组四：前〃项和公式几与通项久的关系1•已知数列｛①」的前"项和片=2"-3,求通项a”.2.已知数列｛an｝的前〃项和公式$“，求通项an・（1）4=2*-幵+1,（2）4=log2（n+l）第二部分：等差数列和等比数列题组一关于通项公式基本量的计算.1.已知｛色｝为等差数列，如=7心=也+6,则％.2•已知
3、｛色｝为等差数列,a,=-,a2+a5=4,%=33n=；3.己知｛a”｝为等差数列，吗+冬+他=1°5卫2+印+%=99,则公差d=4.等差数列｛｝中,q+色+…兔0=200，的+偽2+…0100=2700,则公差d=5.｛an｝为等差数列，若°2=5卫5=2,求坷二6.已知仏｝为等差数列，Ktz7—2tz4=—1,a3=0,则公差d=Ba97.等差数列｛%｝的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的项为（）C坷（）8.已知数列｛色｝中，=2，6=1，且数列为等差数列，则。口=（A.0B.-1题组一关于前n项利公式基本量的计算.1•等差数列
4、｛色｝的前〃项和为S”，且,=6,a产4,则公差d等于（）1.a}d=—1,S”=—15,则兀22“3•设S〃是等差数列｛色｝的前〃项和,已知a2=3,心=11，则S?等于（）A.13B.35C.49D.631.已知58=4&SI2=168•则％=；d=；5.4=1,a”=一512,,S”=一1022,则〃=；n=6.已知a6=10,S§=5则c/8=,S&=•(«>2,«gTV*),a2=l,Sn是{%的前项和,则S?产•2.在-9牙口3之间插入〃个数，使这n+2个数纽成和为-21的等差数列，贝打2二题组三.等差（或等比）数列的基本性质A组1.（2
5、012辽宁文4）在等差数列⑺”｝中，已知偽+禺=16,则a2+al（｝=（A.12B.16C.20D.242.己知｛©｝为等差数列，与％的等差中项为5，佝与如的筹差中项为7,则通项色等于（）A.2n_3B.n-3C.3-nD.3-2n_3.己知｛atl｝为等差数列，a】+他+冬=105,。2+偽+。6=99,则a2（｝=1.a[5=8,a3Q=20,贝ij6?60=2.设等差数列｛%｝的前77项和为S”，若59=72，则勺+卬+他=o3.已知q?+。7+°8+。】3=6，a6+a9=.4.已知前四项的和为25,后四项的和为63,前5项的和为286,则
6、项数"二&在等差数列匕｝中，舛+3@+勺5=120,则2a9-<710=.2.设S“是等差数列｛%｝的前/7项和，若鱼=」，则比=（）59A.1B.-1C.2D.丄23.已知等差数列｛a“｝的前n项和为S“,若a5=S-a4，则S&等于（）A144B72C54D3611•设等差数列｛d”｝的前〃项和为S”，色卫4是方程x2-x-2=0的两个根，S5等于（）5u5°A-B5C——D-52212.已知｛。“｝是等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的酋项是（）A.2或6B.4C.4或6D.613.设等差数列｛%｝的前M项和为S”，若r/5=
7、5^3则玉=.，5514.等差数列｛色｝的前〃项和为S“,且655-5S3=5,则偽=15若｛色｝,｛化｝是等差数列，且满足也+色+色+…+暫=2^12,则纟二””勺+乞+仇+•••+〃”〃+3b516.己知公差大于零的等差数列匕｝的前〃项和为S”，且满足：a3a.i=117,岂+a尸22。⑴求通项％;⑵若数列｛仇｝是等差数列，且仇二丄」，求非零常数Cn+c16.若52/?j,S伽分别是前加项，2加项，3加项的和，且S/n=30,S2w=90,则S®”=—B组1•已知S“为等差数列｛色｝的前〃项和,a6=100,则S尸.2.设S”、7；分别是等差数列
8、｛an｝,｛bH｝的讪2项和，仏=凹±2,Tn刃+3则」二•b53.设S”、7；分别是等差数列｛an｝,｛b
