杨广斌反比例函数的教学设计.doc

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1、《反比例函数》第一课时教学设计银川第十八中学杨广斌教学目标：1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互依赖关系，加深对函数概念的理解；2.经历抽象反比例概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生的抽象思维能力。3.通过反比例函数的探究学习，培养学生基本数学素养（创新思维，建模能力，类比思想，待定系数法等。4.利用多媒体创设大量生活情境，让学生体验数学源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学习数学的兴趣。教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比

2、例函数的意义教学难点:理解反比例函数的概念及表达式。教学过程：一：创设情境，导入新课:舞台灯光为什么会在很短的时间内，将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或将“黑夜”变成“白天”呢？你知道这其中的奥秘吗？今天我们学习反比例函数后，你就会明白其中的奥秘。—引入课题并且板书：反比例函数（第一课时）二：探究新知，发现规律：问题一：电流Ｉ、电阻R、电压U之间满足关系式U=ＩR，当U=220V时(1)请你用含有R的代数式表示Ｉ；(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080…I/A…(3)变量I是R的函数吗?为什么?在进行本题的问题时，采用层

3、层递进出示，在问题（2）学生填写完表格后，设置问题“仔细观察表格中的数据，它们有什么变化规律吗？由学生的观察发现电阻增大，电流减小。再给出问题（3），学生就较容易理解判断是不是函数的依据—函数的定义。问题二：如果设矩形的面积为100，那么宽y与长x之间有怎样的关系呢?用含x的代数式表示y.(1)利用写出的关系式完成下表:x1020304050…y     …(2)变量y是x的函数吗?为什么?问题三：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系

4、？问：变量t是v的函数吗？为什么？由以上的实例中得到了如下的函数关系式：y=100/x,I=220/R,t=1262/v,观察这三个函数关系式，它们在表达形式上具有什么共同特征呢呢？引导学生发现：两个变量，并且满足y=k/x的形式。从而教师总结明晰反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：y=k/x（k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.也可以写成xy=k或y=kx-1的形式。三：巩固新知：1.下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，k值是多少？(1)y=4/x(2)y=-1/2x(3)y=1-1/

5、x(4)xy=1(5)y=x/22.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）Ax 1 2 3 4 … y  68  97 … Bx 1 2 3 4 … y 8 5 4  3… Cx 1 2 3 4 … y 5 8 7 6 … Dx 1 2 3 4 … y 1 1/2 1/3 1/4 … 四：解释现象，学而致用：1.小明与同伴冬季在湖面滑冰，冰面上出现了裂痕，他果断地趴在冰面上匍匐前进，撤离到安全区，请解释其中的道理。2.灯泡里的钨丝断了，小明将断了的钨丝搭上，发现灯泡仍能用，而且比以前更亮了。请解释其中的

6、道理。3.舞台灯光在短时间内能将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白日，请你解释其中的道理。你能解释其中一种现象吗？任选一个试一试。五：深化思维，延伸拓展：1.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2.y与x成反比例函数，下表给出了x与y的一些值。x-1 …y 4 -2…(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.3.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？4.已知m与n+1成反比例，当m=1时，n=5,那么当n=2时，m的值是多少？六

7、：课堂小结：1.这节课你都学到了哪些知识？2.如何判断一个函数是不是反比例函数？3.反比例函数在实际生活中应用广泛吗？教师明晰：本节课我们认识了反比例函数，让我们更深层次的感受到数学来源于生活，又服务于生活的道理，以后的生活中我们要学会用数学的眼光来认识事物。