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《2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷5（解析word版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷05Ⅰ卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分共计70分1．设全集U＝[－2，2]，若集合A满足CUA＝[1，2），则A＝__________.【答案】【解析】在数轴上分别作出集合，根据补集的概念，可得.2．在复平面内，复数对应的点所在第象限.【答案】一【解析】∴表示的点所在的象限是第一象限．3．某校有甲、乙、丙3个高三理科班.其中甲班有47人，乙班51人、丙班49人.现分析3个班的一次数学考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是90分，丙班的平均
2、成绩是87分，则该校3个理科班的数学平均成绩是分．【答案】89【解析】3个理科班的数学平均成绩是.4.分别从集合和集合中各取一个数,则两个数之积为奇数的概率为.【答案】【解析】从集合A和集合B中各取一个数共有:,,,共20个,其中满足条件的有:共6个,故所求概率为.5.已知，则．【答案】【解析】6.右图是一个算法的流程图，该算法中若输出y的值为16，则输入x的值为__________；【答案】4或—1【解析】输出值当时,不满足,则代入又由推得时,再则代入,综上x的值为4或—1.7.设是双曲线的两个焦点,若在
3、双曲线C上存在一点P,使,且,则双曲线C的离心率为.【答案】【解析】由,由题意得,,即8.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.【答案】a或2a【解析】由题意易知，B1D⊥平面ACC1A1，所以B1D⊥CF.要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥DF即可．令CF⊥DF，设AF＝x，则A1F＝3a－x.易知Rt△CAF∽Rt△FA1D，得
4、＝，即＝，整理得x2－3ax＋2a2＝0，解得x＝a或x＝2a.9.已知周期为4的函数，则方程的解的个数为个.【答案】3【解析】作出函数的图象及的图象,则两个图象的交点个数为3，即方程的解的个数为3.10.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且则b＝【答案】4【解析】中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.11.点P是函数图象上任意一点,过点P分别向直线和轴作垂线,垂足分别为A,B,则.【答案】【解析】设为函数图象上任意一点,结合图象知,,由O,A,P,B四点共圆得,.12．在
5、平面直角坐标系中，不等式组(为常数)，表示的平面区域的面积为4，则的最小值为.【答案】【解析】由题意画出如图1可行域,因为平面区域的面积为4，易得，用“角点法”，把A，B，O三点的坐标分别代入目标函数得其最小值为0.OC图2CO图1由题意画出可行域如图2，令，即，由一阶导数，当抛物线与直线相切时，即得，即得切点代入目标函数得：，所以的最小值为.13.已知的面积为1,点D在AC上,,连结BD,设中面积最大值为,则的最小值为.【答案】【解析】如图:设,又，即，又与等高，面积之比为OM即：,则,记：在同一个坐标系
6、中画出图象,取三个图象的上边沿，如图，由得，求得:,即时取最大值.14.关于x的不等式x2－ax－a2＋1＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是．【答案】.【解析】因为不等式的解集为,且集合中恰好有两个整数,则表明方程有两个不相等的实数根,即：,可得：.设的两根为.当时,得：或.①当时,由（一正一负两实数根）.结合图象,解集中恰好有两个整数,且这两个整数必为.则限制条件为，可得的解集为；②当时,由（一正一负两实数根）.结合图象：解集中恰好有两个整数,且这两个整数必为，则限制条件为,可得
7、的解集为，③当时,即,得：或.（1）当时,不等式的解集中没有两个整数,所以不满足题意,舍去.（2）当时,不等式的解集中没有两个整数,所以不满足题意,舍去.（3）当时,.由.即,所以不等式的解集中没有两个整数,所以不满足题意,舍去.（4）当时,.由.即,所以,不等式的解集中没有两个整数,所以不满足题意,舍去.综上所述,的取值范围为.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题14分）已知为坐标原点，，．（1）求的最小正周期；（2）将图象上各点的纵坐标不变
8、，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，且，求的值．【解析】（1）由题设有，，∴函数的最小正周期为．（2）由题设有，又，即，因为所以，∴∴所以16．（本小题14分）如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面A1ACC1是边长为2的菱形，∠A1AC＝60o．在面ABC中，AB＝2，BC＝4，M为BC的中点，过A1，B1，M三点的平面交AC于点N．(1)求证：N为AC中点；(2
