结构力学自由度及几何分析.ppt

《结构力学自由度及几何分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、结构力学第二章结构的几何组成分析2.结构的几何组成分析geometricconstructionanalysis2.1几何组成分析的目的2.2自由度和约束2.3几何组成规则2.4瞬变体系2.5几何组成分析2.1几何组成的目的、几何不变体系和几何可变体系1.几何不变体系geometricallyunchangeablesystem：在任意荷载作用下，能保持其几何形状和位置不变的体系。2.几何可变体系geometricallychangeablesystem：在外荷载作用下，会发生几何形状改变和位置改变的体系。几何可变体系几何不变体系二、几何组成分析的目的：1.保证结构有可靠的几何组成，避免工程中

2、出现可变结构。2.了解结构各部分的构造，改善和提高结构的性能。3.判别静定、超静定结构。4.在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的计算方法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途径三、刚片：在平面内可看成是刚体的物体，即几何形状和尺寸不变。1.    一根梁、一根链杆。2.    三角形3.支承结构的地基链杆三角形地基2.2自由度和约束的概念2.2.1自由度degreeoffreedom：体系运动时，用来确定为之所需的独立坐标的数目。1.在平面中，一个自由的点2.在平面中，一个自由的刚片1.在平面中，一个自由的点有两个自由度；2.在平面中，一个自由的刚片有三个自由度。AA'DxDyy0xAB

3、A'B'DxDyDy0x自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。2.2自由度和约束的概念2.2.2约束restraint（联系）：减少自由度的装置。1、单链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。2、单铰：联结两个刚片的铰。3、复铰（重铰）联结三个或三个以上刚片的铰。Ⅰ231456Ⅰ加链杆前体系有3个自由度αβ加链杆后确定体系的位置，需要两个独立的坐标，新体系有2个自由度。一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。1、2、3、4是链杆，折线型链杆、曲线型链杆可用直线型链杆代替。5、6不是链杆。返回加单铰前体系有六个自由

4、度xy加单铰后确定体系的位置，需要四个独立的坐标，新体系有四个自由度。单铰可减少体系两个自由度相当于两个约束C12返回联结三个或三个以上刚片的铰AB先有刚片A,然后以单铰将刚片B联于刚片A,再以单铰将刚片C联刚片于A上。所以联结三个刚片的复铰相当于两个单铰，减少体系四个自由度。C复铰（重铰）联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，相当于2(n-1)个约束！返回小结自由度与约束一根链杆，可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。一个单铰，可减少体系两个自由度相当于两个约束。一个联结n个刚片的复铰，相当于n-1个单铰，相当于2(n-1)个约束！2.2.3虚铰2.2.3虚铰有两个链杆连接两个刚片，两

5、根链杆的作用相当于一个单铰，在瞬时有同一旋转中心。也叫瞬铰。1.    由延长线组成的虚铰2.    有链杆相交组成的虚铰3.    无穷远虚铰2.2.4自由度联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。.CODABO’.虚铰2.2.4体系的自由度计算1.定义W=各部件的自由度总和-全部约束数2.W=3m－2n－r[例1]m——刚片数（不计基础）；n——单铰数（一个单铰、定向支座相当于两个约束）；r——支座链杆数（固定铰支座相当于2个链杆，固定端支座或刚性连接相当于三根链杆）3.铰接法W=3m－2n－r=3×1－10＝－7m=1，a=1，n=0，r=4+3×2＝10则：m=7，n=9，r

6、=3W=3×m－2×n－r=3×7－2×9－3=0W=3m－2n－r－3×a=3×1－10－3×1＝－10连4刚片，n=3连3刚片，n=2连2刚片，n=1注意2、复连接要换算成单连接。注意1、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有a个无铰封闭框，约束数应加3a个。2个刚片一个刚片，7+3个约束。2×3个约束2.2.4体系的自由度计算3.铰接链杆体系:W=2J-b-rJ——结点数（一个点有两个自由度）；b——链杆数；r——支座链杆数。2.2.5稳定分析例a：j=6；b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0ABCDEF⑨①②③④⑤⑥⑧⑦例b：j=6；b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0

7、⑨①②③④⑤⑥⑧⑦计算自由度与几何稳定性的关系(1)W>0，缺乏约束，几何可变；(2)W=0，具有几何不变的前提条件，可能几何不变；(3)W<0，有多余约束，可能几何不变。分清必要约束和非必要约束。多余约束例1刚片法：W=3×3－2×2－5=0铰结点法：W=2×4－3－5=01）对半铰结点不能按铰结点对待；2）通常每根杆都只能有两个铰接点；3）悬臂端端点也算作铰结点。[例2]刚片法：W=3×3－2